BZOJ 1053: [HAOI2007]反素数ant

 

1053: [HAOI2007]反素数ant

Description

 

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

 

 

——分割线——

求一个数的约数个数=这个数所有质因数次数加上1之后的乘积

而本题就是求N一下约数最多的一个数。

代码：

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <algorithm>



using namespace std;



long long prime[14]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};

long long ans,num,n;



inline void dfs(int now,long long product,long long cs,long long lastcs,long long res)

//当前数，当前乘积，当前数出现次数，上一个数出现次数，约数个数 

{

    //printf("%d    %lld    %d   %d   %d\n",now,product,cs,lastcs,res);

    if(ans==res*(cs+1)&&product<num) num=product;

    if(res*(cs+1)>ans) {ans=res*(cs+1);num=product;}

    if(cs+1<=lastcs&&product*prime[now]<=n) dfs(now,product*prime[now],cs+1,lastcs,res);

    for(int i=now+1;i<=12;i++)

        if(product*prime[i]<=n) dfs(i,product*prime[i],1,cs,res*(cs+1));

}



inline void go()

{

    dfs(1,1,0,100,1);

    printf("%lld\n",num);

}



int main()

{

    scanf("%lld",&n);

    go();

    return 0;

}