poj2226（最小点覆盖）

 

传送门：Muddy Fields

题意：一个由r行c列方格组成的田地，里面有若干个方格充满泥泞，其余方格都是草。要用长度不限，宽度为1的长木板来覆盖这些泥方格，但不能覆盖草地。最少要用多少个长木板。

分析：行列模型最小点覆盖，给连续行和列重新标号，然后每个字符*代表一条边，题目转换成用最少点覆盖所有的边（*）。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

int match[N],vis[N],n,m;

int vn,vm,r[N][N],c[N][N];

int g[N][N];

char s[N][N];

int dfs(int u)

{

    for(int i=1; i<=vm; i++)

    {

        if(g[u][i]&&!vis[i])

        {

            vis[i]=1;

            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))

            {

                match[i]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int hungary()

{

    FILL(match,-1);

    int ans=0;

    for(int i=1; i<=vn; i++)

    {

        FILL(vis,0);

        if(dfs(i))ans++;

    }

    return ans;

}

void build()

{

    vn=vm=0;FILL(g,0);

    for(int i=1; i<=n; i++)

    {

        int first=1;

        for(int j=1; j<=m; j++)

        {

            if(s[i][j]=='*')

            {

                if(first)vn++;

                first=0;

                r[i][j]=vn;

            }

            else first=1;

        }

    }

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int first=1;

        for(int j=1; j<=n; j++)

        {

            if(s[j][i]=='*')

            {

                if(first)vm++;

                first=0;

                c[j][i]=vm;

            }

            else first=1;

        }

    }

    for(int i=1; i<=n; i++)

        for(int j=1; j<=m; j++)

            if(s[i][j]=='*')

            {

                g[r[i][j]][c[i][j]]=1;

            }

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        for(int i=1; i<=n; i++)

            scanf("%s",s[i]+1);

        build();

        int res=hungary();

        printf("%d\n",res);

    }

}

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