hdu4908（中位数）

 

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题意：给一个序列，里面是1～N的排列，给出m，问以m为中位数的奇数长度的序列个数。

分析：先找出m的位置，再记录左边比m大的状态，记录右边比m大的状态，使得左右两边状态平衡（和为0）就是满足的序列。

举例：

7 4

1 5 4 2 6 3 7

ans=8

m的位置pos=3：0

左边：0  1 

右边：-1 0 -1 0

那么左边的0可以和右边的两个0组合（<1 5 4 2 4>,<1 5 4 2 6 3 7>）.

左边的1和右边的两个-1组合（<5 4 2>,<5 4 2 6 3>）.

中间pos可以和左右两边为0的组合还有自己本身（<1 5 4>,<4 2 6>,<4 2 6 3 7>,<4>）

因此总共8个。

5 3

1 2 3 4 5

ans=3

3的位置pos=3:0

左边：-2 -1

右边：1 2

左边-1可以和右边1可以组合（<2 3 4>）

左边-2和可以右边-2组合（<1 2 3 4 5>）.

加上自己本身，因此ans=3.

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <limits.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 60010

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

inline int read()

{

    char ch=getchar();int x=0,f=1;

    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,pos;

int a[N<<1],c[N<<1];

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            if(a[i]==m)pos=i;

        }

        int res=0,ans=1;

        memset(c,0,sizeof(c));

        for(int i=pos-1;i>=1;i--)

        {

            if(a[i]>m)res++;

            else res--;

            if(res==0)ans++;

            c[res+n]++;//记录某种状态数量

        }

        res=0;

        for(int i=pos+1;i<=n;i++)

        {

            if(a[i]>m)res++;

            else res--;

            if(res==0)ans++;

            ans+=c[n-res];//加上左边记录下来的相反状态之和

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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