POJ 3286

可以用数学方法去递归,也可以用DP。最后情况是：

数学：30行代码，94MS；

DP：69行代码，63MS；

数学递归cpp：

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

void cac(long long con,long long &cnt,long long t)

{

	if(con<=0)

		return;

	long long x,y,n=con/10;

	long long i,j;

	x=con/10,y=con%10;

	for(;x!=0;x/=10)

	    if(x%10==0)

            cnt+=(y+1)*t;

    cnt+=n*t;

	cac(n-1,cnt,t*10);

}

int main()

{

	long long m,n;

	while(scanf("%lld%lld",&m,&n),m>=0)

	{

		long long sum1=0,sum2=0;

		cac(m-1,sum1,1ll);

		cac(n,sum2,1ll);

		if(m==0)

            sum2++;

        printf("%lld\n",sum2-sum1);

	}

	return 0;

}

DP：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

long long dp[2][15][15];

long long ten[15];

long long dfs(long long n)

{

    if(n<0)

        return 0;

    else if(n==0)

        return 1;

    long long a[15],len,nn=n;

    for(len=0;n;len++)

    {

        a[len]=n%10ll;

        n/=10ll;

    }

    reverse(a,a+len);

    long long ans=0,tp=a[0]-1ll;

    if(tp!=0)

        for(long long i=1;i<=len-1;i++)

            ans+=tp*dp[0][len-1][i]*i;

    for(long long i=1;i<=len-1;i++)

        for(long long j=1;j<i;j++)

            ans+=dp[1][i][j]*j;

    for(long long i=1;i<len;i++)

    {

        tp=a[i]-1ll;

        if(tp>0ll)

        {

            for(long long j=1;j<=len-i-1;j++)

                ans+=tp*dp[0][len-i-1][j]*j;

        }

        if(tp!=-1ll)

        {

            for(long long j=0;j<=len-i-1;j++)

                ans+=dp[0][len-i-1][j]*(j+1ll);

        }

        else

            ans+=nn%ten[len-i-1]+1ll;

    }

    return ans+1ll;

}

int main()

{

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    dp[0][0][0]=1;

    dp[0][1][1]=1;

    dp[0][1][0]=9;

    dp[1][1][0]=9;

    ten[0]=1;

    for(long long i=1;i<=13;i++)

        ten[i]=ten[i-1]*10;

    for(long long i=2;i<=13;i++)

    {

        for(long long j=0;j<i;j++)

            dp[1][i][j]=dp[0][i-1][j]*9;

        dp[0][i][0]=9*dp[0][i-1][0];

        for(long long j=1;j<=i;j++)

            dp[0][i][j]=dp[0][i-1][j-1]+9*dp[0][i-1][j];

    }

    long long n,m;

    while(scanf("%lld%lld",&m,&n)&&m>=0)

    {

        printf("%lld\n",dfs(n)-dfs(m-1));

    }

    return 0;

}