uva 11324 The Largest Clique 强连通分量求缩点构造DAG

题目：uva 11324 The Largest Clique
从图中某点出发，求最远能够一次走过多少个节点

分析：
tarjan求gcc，然后构造出新图，新图是一个dag，对于dag上用dp求出最长路径即可。dp转移方程为dp[x] = size[x] + max(dp[y]); 缩点后有边x到y的边，记忆化搜索就行了，具体看实现代码

 

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <vector>



using namespace std;



const int maxn = 1005;

const int maxm = 50005;



#define debug puts("here");



int dfn[maxn],low[maxn],stack[maxn],father[maxn],bcnt,top,depth;

bool instack[maxn];

int po[maxn],tol,n,m;

int id[maxn];

int dp[maxn];

int sum[maxn];



vector<int> vec[maxn];



struct node{

    int y,next;

}edge[maxm];



void add(int x,int y){

    edge[++tol].y = y;

    edge[tol].next = po[x];

    po[x] = tol;

}



void dfs(int x){	//递归实现tarjan算法

    low[x] = dfn[x] = ++depth;

    instack[x] = true;

    stack[++top] = x;

    int y;

    for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){

        y = edge[i].y;

        if(!dfn[y]){

            dfs(y);

            low[x] = min(low[x],low[y]);

        }

        else if(instack[y])

            low[x] = min(low[x],dfn[y]);

    }

    if(low[x]==dfn[x]){

        ++bcnt;

        do{

            y = stack[top--];

            instack[y] = false;

            father[y] = bcnt;

        }while(x!=y);

    }

}



void tarjan(){

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    top = bcnt = depth = 0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        if(!dfn[i])

            dfs(i);

}



int f(int x){	//记忆化方法求dag上的最长路径

    if(dp[x])

        return dp[x];

    int ans = 0;

    for(int i=0;i<(int)vec[x].size();i++){	//从x的所有边出发，求出最大的路径

        int y = vec[x][i];

        ans = max(ans,f(y));	//转移方程

    }

    dp[x] = ans+sum[x];

    return dp[x];

}



void dag(){

    memset(id,0,sizeof(id));

    memset(sum,0,sizeof(sum));

    memset(dp,0,sizeof(dp));



    for(int i=1;i<=n;i++)

        vec[i].clear();



    for(int x=1;x<=n;x++){		//构造新图

        for(int j=po[x];j;j=edge[j].next){

            int y = edge[j].y;

            if(father[x]!=father[y]){

                vec[father[x]].push_back(father[y]);

                id[father[y]] ++;

            }

        }

        sum[father[x]] ++;	//统计每个缩点后的该节点所包含的所有原图的节点数目

    }



    int ans = 0;

    for(int i=1;i<=bcnt;i++)

        if(!id[i])

            ans = max(f(i),ans);

    cout<<ans<<endl;

}



int main(){

    freopen("sum.in","r",stdin);

    int ncase;

    cin>>ncase;

    while(ncase--){

        cin>>n>>m;

        int x,y;

        memset(po,0,sizeof(po));

        tol = 0;

        while(m--){

            scanf("%d%d",&x,&y);

            add(x,y);

        }

        tarjan();

        dag();

    }

    return 0;

}