【快速幂】codevs 1497 取余运算

 

2014-10-02

20:34:27

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题目描述 Description

输入b，p，k的值，编程计算b^p mod k的值。其中的b，p，k*k为长整型数(2^31范围内）。

输入描述 Input Description

b p k 

输出描述 Output Description

输出b^p mod k=?

=左右没有空格

样例输入 Sample Input

 

2  10  9

样例输出 Sample Output

2^10 mod 9=7

分析

赤裸裸的快速幂

a^1=a;

a^b(b为偶数)=a^b/2*a^b/2;

a^b(b为奇数)=a^b/2*a^b/2*a;

所以时间复杂度为O(logn);

 1 # include<cstring>

 2 # include<cstdio>

 3 # include<algorithm>

 4 # include<iostream>

 5 using namespace std;  6 typedef unsigned long long LL;  7 LL a,b,c;  8 LL mod(LL a,LL b,LL c){  9  LL ans; 10     if(b==1)return a%c; 11     else if(b%2==0) {ans=mod(a,b/2,c);return ans*ans%c;} 12     else if(b%2==1) {ans=mod(a,b/2,c);return ans*ans*a%c;} 13 } 14 int main(){ 15     cin>>a>>b>>c; 16     cout<<a<<"^"<<b<<" "<<"mod"<<" "<<c<<"="<<mod(a,b,c)%c; 17     return 0; 18 }//b^p mod k=?