ZOJ 1428 Magazine Delivery

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1428

题意：有三辆车负责投递杂志，有N个位置L1, L2……LN，给出车从Li移动到Lj所用的时间D[i][j]，求出投递完所有的位置所用的最少时间。

开始时三辆车都在L1，投递时只能有一辆车移动，另外两个呆在原地。并且投递完位置Li-1才能投递Li。

 

思路：DP

递推公式：

D[i][j][k][m] = min(D[i - 1][x][k][m], D[i - 1][j][x][m], D[i - 1][j][k][x]) + time[x][i]; ( 1≤x＜i )

I代表到位置i所用的最少时间，j, k, m分别代表第一辆车，第二辆车，第三辆车的位置。

初始条件d[1][1][1][1] = 0；

去掉两种不可达的点：车的位置大于i，以及没有一辆车的位置等于i。因为到达位置i之后必须是有一辆车的位置在i上。

因为最前面那辆车的位置就是i，所以可以去掉一种状态。

D[i][j][k] = min(D[i][j][k], D[i - 1][j][k] + time[i - 1][i]);             //移动第一辆车

D[i][i - 1][k] = min(D[i][i - 1][k], D[i - 1][j][k] + time[j][i]);        //移动第二辆车

D[i][i - 1][j] = min(D[i][i - 1][j], D[i - 1][j][k] + time[k][i]);         //移动第三辆车

 i为最前面那辆车的位置，j为次前面，k为最后。

四状态的：

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdlib>

 4 

 5 const int MAXN = 30 + 5;

 6 const int INF = 1 << 30;

 7 

 8 int n;

 9 int time[MAXN][MAXN];

10 int dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];

11 

12 int min( int a, int b )

13 {

14     return a < b ? a : b;

15 }

16 

17 int DP( int i, int j, int k, int m )

18 {

19     if ( i == 0 ) return 0;

20     if ( dp[i][j][k][m] != -1 ) return dp[i][j][k][m];

21     if ( j != i && k != i && m != i ) return dp[i][j][k][m] = INF;       //该点不可达

22     if ( j > i || k > i || m > i ) return dp[i][j][k][m] = INF;          //该点不可达

23 

24     int MIN = INF;

25 

26     for ( int x = 1; x < i; x++ )

27     {

28         int temp1 = DP( i - 1, x, k, m );

29         if ( temp1 < INF )

30             MIN = min( MIN, temp1 + time[i][x] );

31 

32         int temp2 = DP( i - 1, j, x, m );

33         if ( temp2 < INF )

34             MIN = min( MIN, temp2 + time[i][x] );

35 

36         int temp3 = DP( i - 1, j, k, x );

37         if ( temp3 < INF )

38             MIN = min( MIN, temp3 + time[i][x] );

39     }

40 

41     return dp[i][j][k][m] = MIN;

42 }

43 

44 int main()

45 {

46     int T;

47     scanf( "%d", &T );

48     while ( T-- )

49     {

50         scanf( "%d", &n );

51 

52         for ( int i = 1; i < n; i++ )

53             for ( int j = i + 1; j <= n; j++ )

54             {

55                 scanf( "%d", &time[i][j] );

56                 time[j][i] = time[i][j];

57             }

58 

59         memset( dp, -1, sizeof(dp) );

60         dp[1][1][1][1] = 0;

61 

62         int MIN = INF;

63 

64         for ( int x = 1; x < n; x++ )

65             for ( int y = 1; y < n; y++ )

66             {

67                 MIN = min( MIN, DP( n, n, x, y ) );

68                 MIN = min( MIN, DP( n, x, n, y ) );

69                 MIN = min( MIN, DP( n, x, y, n ) );

70             }

71 

72         printf( "%d\n", MIN );

73     }

74 

75     return 0;

76 }

 

三状态的：

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int MAXN = 35;

 5 

 6 int time[MAXN][MAXN];

 7 int dp[MAXN][MAXN][MAXN];

 8 

 9 int min( int a, int b )

10 {

11     return a < b ? a : b;

12 }

13 

14 int main()

15 {

16     int T;

17     scanf( "%d", &T );

18     while ( T-- )

19     {

20         int n;

21         scanf( "%d", &n );

22 

23         memset( time, 0, sizeof(time) );

24         memset( dp, 0x7f, sizeof(dp) );

25 

26         for ( int i = 1; i < n; i++ )

27           for ( int j = i + 1; j <= n; j++ )

28           {

29               scanf( "%d", &time[i][j] );

30               time[j][i] = time[i][j];

31           }

32 

33         dp[1][1][1] = 0;

34         for ( int i = 2; i <= n; i++ )

35           for ( int j = 1; j < i; j++ )

36              for ( int k = 1; k < i; k++ )

37              {

38                  dp[i][j][k] = min( dp[i][j][k], dp[i - 1][j][k] + time[i - 1][i] );

39                  dp[i][i - 1][k] = min( dp[i][i - 1][k], dp[i - 1][j][k] + time[j][i] );

40                  dp[i][i - 1][j] = min( dp[i][i - 1][j], dp[i - 1][j][k] + time[k][i] );

41              }

42 

43         int MIN = 0x7fffffff;

44         for ( int i = 1; i < n; i++ )

45           for ( int j = 1; j < n; j++ )

46               MIN = min( MIN, dp[n][i][j] );

47 

48         printf( "%d\n", MIN );

49     }

50     return 0;

51 }