poj1651（区间dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=1651

题意：给出一组N个数，每次从中抽出一个数（第一和最后一个不能抽），该次的得分即为抽出的数与相邻两个数的乘积。直到只剩下首尾两个数为止。问最小得分？

分析：区间dp，记忆化搜索，dp[l][r]表示去掉l~r中所有数（不包括l、r）后得到的最小值，那么当前区间最小值为dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i][r]+a[l]*a[r]*a[i]).

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int a[110],dp[110][110];

int dfs(int l,int r)

{

    if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];

    if(r-l<2)return 0;

    int temp=inf;

    for(int i=l+1;i<r;i++)

        temp=min(dfs(l,i)+dfs(i,r)+a[i]*a[l]*a[r],temp);

    return dp[l][r]=temp;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        FILL(dp,-1);

        printf("%d\n",dfs(1,n));



    }

}

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