poj3280（区间dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=3280

题意：给定一个长度为m(m<=2000)的小写字母字符串，在给定组成该字符串的n(n<=26)个字符的添加和删除费用，求使原字符串变为回文串的最小费用。

分析：首先明确，删除一个字母和增加一个字母是等价的，如果删除一个字符一个字符使得原字符串变成回文，那么必定可以增加一个字符使原字符串变成回文，因此对于删除和增加操作去费用最少的即可。

dp[i][j]表示区间i~j形成回文串最少费用，则：

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[str[i]-'a'], dp[i][j-1]+cost[str[j]-'a']);

 if(str[i] == str[j])dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int cost[30],dp[2110][2110];

char s[10],str[2100];

int dfs(int l,int r)

{

    if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];

    if(l>=r)return 0;

    int temp=inf;

    if(str[l]==str[r])

        temp=min(temp,dfs(l+1,r-1));

    temp=min(temp,dfs(l+1,r)+cost[str[l]-'a']);

    temp=min(temp,dfs(l,r-1)+cost[str[r]-'a']);

    return dp[l][r]=temp;

}

int main()

{

    int n,m;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        scanf("%s",str+1);

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            int add,det;

            scanf("%s%d%d",s,&add,&det);

            cost[s[0]-'a']=min(add,det);

        }

        FILL(dp,-1);

        printf("%d\n",dfs(1,m));



    }

}

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