poj3254（状压dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=3254

题意：一个矩阵里有很多格子，每个格子有两种状态，可以放牧和不可以放牧，可以放牧用1表示，否则用0表示，在这块牧场放牛，要求两个相邻的方格不能同时放牛，即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)

分析：dp[i][state]表示状态为state，到达i行时符合条件的总方案数，则dp[i][state]=sigma(dp[i-1][state'])state'为符合条件的状态。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[15][600],n,m,tot;

int cur[15],state[600];

void init()//预处理出每行所有符合条件的状态

{

    int sum=1<<m;

    tot=0;

    for(int i=0;i<sum;i++)

    {

        if(!(i&(i<<1)))state[++tot]=i;

    }

}

bool ok(int state,int k)//判断状态state在k行时是否符合条件

{

    if(state&cur[k])return 0;

    return 1;

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        init();

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            cur[i]=0;

            for(int j=1;j<=m;j++)

            {

                int x;

                scanf("%d",&x);

                if(!x)cur[i]+=1<<(m-j);//记录每行不能放牛的状态

            }

        }

        FILL(dp,0);

        for(int i=1;i<=tot;i++)

        {

            if(ok(state[i],1))dp[1][i]=1;

        }

        for(int i=2;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=tot;j++)

            {

                if(!ok(state[j],i))continue;

                for(int k=1;k<=tot;k++)

                {

                    if(!ok(state[k],i-1))continue;

                    if(state[j]&state[k])continue;

                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];

                    dp[i][j]%=mod;

                }

            }

        }

        int ans=0;

        for(int i=1;i<=tot;i++)

            ans=(ans+dp[n][i])%mod;

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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