poj 2154 color——polya

这道题wa到我快吐了……主要是因为计算欧拉函数的时候是先乘再除的，因该反过来，但是不知道这样为什么会wa，还有就是素数筛写搓了，标程的素数筛改成我的就wa了……

这道题n很大，我们套用polya公式的时候就不能枚举i了，只能反过来枚举循环的长度L

证明就不说了，别的解题报告都有……

对于每一个长度L，都有若干i使得gcd（n，i）=n/L，那么在polya公式里面，n^gcd(n,i)就有euler（L）个。因为L|n，所以只用枚举到L*L<n

后来才发现p不是素数，所以在除总数n的时候不可以用素数取逆方法直接算，就用的标程的方法，如下注释。

还有就是，现在还不知道哪里应该取模哪里不应该取模，哪里应该强制类型转换……很纠结啊………………………………

上代码：

a27400

2154

Accepted

948K

1313MS

G++

1476B

2011-08-24 14:54:54

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <algorithm>  
#include <cstdio>  
#include <vector> 
 
using namespace std;
   
int isprime[50001];  
int prime[8001];  
int tot; 

void getprime()  //以后就用这个素数筛模版好了……
{    
    for(int i=2;i<=50000;i++)if(!isprime[i])  
    {  
        prime[tot++]=i;  
        for(int j=1;j*i<=50000;j++)  
        {  
            isprime[i*j]=1;  
        }  
    }  
    tot--;
}
  
int euler(int n) 
{  
    int i;
    int _n=n;
    int total=n;
    for(i=0;i<=tot&&prime[i]*prime[i]<=n;i++)
    {
        if(n%prime[i]==0)
        {
            total=total/prime[i]*(prime[i]-1);    
            while(_n%prime[i]==0)
            {
                _n/=prime[i];
            }
        }
    }
    if(_n!=1)
    {
        total=total/_n*(_n-1);
    }
    return total;
}  

int quickmod(int a,int n,int p)  
{  
        if(n==0)
        return 1%p;
    if(n==1)
        return a%p;
    a%=p;
    long long ans=quickmod(a,n/2,p)%p;
    ans=ans*ans%p;
    if(n&1)
        ans=ans*a%p;
    return (int)ans%p;
}  
  
int main()  
{  
    int Case;  
    getprime();  
    scanf("%d",&Case);  
    int n,p;
    while(Case--)  
    {  
        scanf("%d %d",&n,&p);  
        int ans=0,i;  
        for(i=1;i*i<n;i++)
        if(n%i==0)  
            {  
                ans=(ans+euler(i)%p*quickmod(n,n/i-1,p)+euler(n/i)%p*quickmod(n,i-1,p))%p;;//这里的i-1代表已经除以整个置换数n了，原本是expmod(n,i)，最后要除以n的  
            }  
        if(i*i==n)  
               ans=(ans+euler(i)*quickmod(n,i-1,p))%p;  
        cout<<ans<<endl;  
    }  
    return 0;  
}