poj1463(树形dp)

 

题目链接:http://poj.org/problem?id=1463

题意:有N个点,每两个点至多只有一条边,如果在一个结点上放一个士兵,那他能看守与之相连的边,问最少放多少个兵,才能把所有的边能看守住。

分析:

      1、dp[i][0],表示在结点 i 没放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵;

      2、dp[i][1],表示在结点 i 放置士兵的情况下,看住以结点 i 为根的子树的所有边所需的最少士兵。

状态转移:

      1、dp[i][0]=∑dp[j][1],j 是 i 的儿子结点;(根结点不放士兵时,与其相连的边必须由儿子结点来看守,否则会出现两点没有士兵的情况)

      2、dp[i][1]=dp[i][1]+∑ ( MIN ( dp[j][0] , dp[j][1] ) ),j 是 i 的儿子结点。 (根结点放士兵时,儿子结点可放可不放)

初始化:  d[i][0]=0,d[i][1]=1,i是每一个节点

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 2010

#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int next,v;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*2];

int dp[N][2],head[N],num[N],tot,n;

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        dp[u][0]+=dp[v][1];

        dp[u][1]+=min(dp[v][0],dp[v][1]);

    }

}

int main()

{

    int u,v,m;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        tot=0;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][1]=1,dp[i][0]=0;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d:(%d)",&u,&m);

            for(int j=0;j<m;j++)

            {

                scanf("%d",&v);

                addedge(u,v);

                addedge(v,u);

            }

        }

        dfs(1,-1);

        printf("%d\n",min(dp[1][0],dp[1][1]));

    }

}
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