hdu1561(树形dp)

 

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

题意:n座城堡,每个里面都有宝物,要求在你可以攻占m个城堡得到的最多的宝物,但是如果要攻破一个城堡,必须要攻破它依赖的那个城堡,例如,如果a依赖b,那么如果想要攻破a就必须先攻破b。

分析:首先根据依赖关系构建出一棵以0为根节点的树,那么按从上往下的顺序攻取,除了0节点外,在攻取它的子节点前必须先占领了根节点。dp[u][j]表示以u为根节点占领了j个节点取得的最大值,因此:dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]).

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 250

#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int next,v;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*2];

int head[N],tot,n,m;

int dp[N][N],val[N];

LL Abs(LL a)

{

    return a>0?a:-a;

}

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    for(int i=1;i<=m;i++)dp[u][i]=val[u];

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        if(u)//因为要按顺序攻取,不是0节点的去占领时一定要占取根节点才能往下

        {

            for(int j=m;j>=1;j--)

            for(int k=0;k<j;k++)//k<j因为在u点占了1,在v子树中至多取j-1个节点

                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);

        }

        else

        {

            for(int j=m;j>=1;j--)

            for(int k=0;k<=j;k++)

                dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);

        }

    }

}

int main()

{

    int u,v;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        if(n==0&&m==0)break;

        tot=0;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(i,u);

            addedge(u,i);

            val[i]=v;

        }

       dfs(0,-1);

       printf("%d\n",dp[0][m]);

    }

}
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