hdu3899(树形dp)

 

题意:给一树,每个结点有人数,边有权值,表示经过这条边所需时间, 问取某个结点作为开会地点,所有人全部到达此结点最少所需总时间? 

分析:val[u]表示以u为根节点的总人数,num[u]表示以u为根节点的总用时,可以先做一次dfs算出树上所有点到根节点(1)的花费总和,然后同时计算出num[u],然后就是又一次dfs算出以每个点为根的话费,这里有dp[v]=num[v]+(sum-val[v])*w+(dp[u]-num[v]-(val[v]*w));(其中u是v的根)。简单题不多说。

注意一点:这题会爆栈,需要加上这句#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")并用C++提交

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int v,w,next;

    edge(){}

    edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}

}e[2*N];

int head[N*2],tot,n;

LL val[N],num[N],dp[N],sum;

void addedge(int u,int v,int w)

{

    e[tot]=edge(v,w,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs1(int u,int fa)

{

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(v==fa)continue;

        dfs1(v,u);

        num[u]+=num[v]+val[v]*(LL)w;

        val[u]+=val[v];

    }

}

void dfs2(int u,int fa)

{

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(v==fa)continue;

        dp[v]=num[v]+(sum-val[v])*(LL)w+(dp[u]-num[v]-(val[v]*(LL)w));

        dfs2(v,u);

    }

}

int main()

{

    int u,v,w;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        FILL(head,-1);FILL(num,0);tot=0;sum=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]),sum+=val[i];

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

            addedge(u,v,w);

            addedge(v,u,w);

        }

        dfs1(1,-1);

        dp[1]=num[1];

        dfs2(1,-1);

        LL ans=1LL<<50;

        for(int i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,dp[i]);

        printf("%I64d\n",ans);

    }

}
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