hdu1394（线段树求逆序对）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

线段树功能:update:单点增减 query:区间求和

分析：如果是0到n-1的排列，那么如果把第一个数放到最后，对于这个数列，逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的，所以每次变化为res+=n-a[i]-1-a[i].

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long

#define maxn 5555

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int sum[maxn<<2];

int a[maxn];

void PushUp(int rt)

{

    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];

}

void build(int l,int r,int rt)

{

    sum[rt]=0;

    if(l==r)

        return;

    int m=(r+l)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

}

void update(int pos,int l,int r,int rt)

{

    if(r==l)

    {

        sum[rt]++;

        return;

    }

    int m=(r+l)>>1;

    if(pos<=m)update(pos,lson);

    else update(pos,rson);

    PushUp(rt);

}

int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

    {

        return sum[rt];

    }

    int m=(r+l)>>1;

    int res=0;

    if(L<=m)res+=Query(L,R,lson);

    if(m<R)res+=Query(L,R,rson);

    return res;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        build(0,n-1,1);

        int sum=0;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            sum+=Query(a[i],n-1,0,n-1,1);

            update(a[i],0,n-1,1);

        }

        int ans=sum;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            sum+=n-a[i]-a[i]-1;

            ans=min(ans,sum);

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

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树状数组求逆序对更简单。。。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long

#define maxn 5555

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int a[maxn],c[maxn];

int n;

int lowbit(int x)

{

    return x&(-x);

}

int sum(int i)

{

    int res=0;

    while(i)

    {

        res+=c[i];

        i-=lowbit(i);

    }

    return res;

}

void update(int i,int x)

{

    while(i<=n)

    {

        c[i]+=x;

        i+=lowbit(i);

    }

}

int main()

{

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        int res=0;

        memset(c,0,sizeof(c));

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            a[i]++;

            res+=i-1-sum(a[i]);//求1~a[i]区间的出现的数，再总（i-1）-sum(a[i])即可

            update(a[i],1);//单点更新

        }

        int ans=res;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            res+=n-a[i]-(a[i]-1);

            ans=min(ans,res);

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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