SPOJ 375（树链剖分）

 

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=28982#problem/I

题意：一棵包含N 个结点的树，每条边都有一个权值，要求模拟两种操作：

(1)改变某条边的权值。

(2)询问U,V 之间的路径中权值最大的边。

树链剖分裸题，入门资料：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 10010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

struct edge

{

    int to,next;

    edge(){}

    edge(int to,int next):to(to),next(next){}

}e[N<<1];

int head[N<<1],tot;

int top[N];//top[v]表示v所在的重链的顶端节点

int fa[N];//父亲节点

int dep[N];//深度

int sz[N];//si[v]表示以v为根节点的子树的节点数

int son[N];//重儿子

int p[N];//p[v]表示v与其父亲节点的连边在线段树中的位置

int fp[N];//与p数组相反

int pos;//所有链构成的线段树总长度

int mx[N<<2],E[N][3];

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void init()

{

    tot=0;FILL(head,-1);

    pos=0;FILL(son,-1);

}

void dfs(int u,int f,int d)

{

    sz[u]=1;dep[u]=d;fa[u]=f;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v==f)continue;

        dfs(v,u,d+1);

        sz[u]+=sz[v];

        if(son[u]==-1||sz[son[u]]<sz[v])son[u]=v;

    }

}

void getpos(int u,int sp)

{

    top[u]=sp;

    p[u]=++pos;

    fp[pos]=u;

    if(son[u]==-1)return;

    getpos(son[u],sp);

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].to;

        if(v!=son[u]&&v!=fa[u])

        {

            getpos(v,v);

        }

    }

}

int Pushup(int rt)

{

    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);

}

void update(int id,int c,int l,int r,int rt)

{

    if(l==r)

    {

        mx[rt]=c;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(id<=m)update(id,c,lson);

    else update(id,c,rson);

    Pushup(rt);

}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)

{

    if(L<=l&&r<=R)

        return mx[rt];

    int m=(l+r)>>1;

    int res=-inf;

    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));

    if(m<R)res=max(res,query(L,R,rson));

    return res;

}

int lca(int u,int v)

{

    int fu=top[u],fv=top[v];

    int res=-inf;

    while(fu!=fv)

    {

        if(dep[fu]<dep[fv])

        {

            swap(fu,fv);swap(u,v);

        }

        res=max(res,query(p[fu],p[u],1,pos,1));

        u=fa[fu];fu=top[u];

    }

    if(u==v)return res;

    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);

    return max(res,query(p[son[u]],p[v],1,pos,1));

}

int main()

{

    int T,n,u,v;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        init();

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&E[i][0],&E[i][1],&E[i][2]);

            addedge(E[i][0],E[i][1]);

            addedge(E[i][1],E[i][0]);

        }

        dfs(1,0,0);

        getpos(1,1);

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            if(dep[E[i][0]]>dep[E[i][1]])

                swap(E[i][0],E[i][1]);

            update(p[E[i][1]],E[i][2],1,pos,1);

        }

        char op[10];

        while(1)

        {

            scanf("%s",op);

            if(op[0]=='D')break;

            scanf("%d%d",&u,&v);

            if(op[0]=='Q')

                printf("%d\n",lca(u,v));

            else update(p[E[u][1]],v,1,pos,1);

        }

    }

}

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