FZU 2113（数位dp）

 

题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=38054

题意：求区间[a,b]中包含'1'的个数。

分析：数位dp，dp[pos][sum]表示第pos位已包含sum个1时pos后面可以任意填（即！limit时）的状态。

数位dp学习资料：

http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html

kuangbin ：http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html

http://blog.csdn.net/cmonkey_cfj/article/details/7798809

http://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/9109419

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

LL dp[22][22];

int dig[22];

//pos表示第pos位，sum表示前面已包含1的个数，limit表示后面是否可以任意填

LL dfs(int pos,int sum,bool limit)

{

    if(pos==0)return sum;

    if(!limit&&~dp[pos][sum])return dp[pos][sum];

    int len=limit?dig[pos]:9;

    LL ans=0;

    for(int i=0;i<=len;i++)

    {

        if(i==1)ans+=dfs(pos-1,sum+1,i==len&&limit);

        else ans+=dfs(pos-1,sum,i==len&&limit);

    }

    if(!limit)dp[pos][sum]=ans;

    return ans;

}

LL solve(LL x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        dig[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    LL ans=dfs(len,0,1);

    return ans;

}

int main()

{

    LL a,b;

    while(cin>>a>>b)

    {

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));

    }

}

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