poj3252（数位dp）

 

题目连接：http://poj.org/problem?id=3252

题意：拆成2进制，在记录0和1的个数

求区间[a,b]中，满足传化成2进制后，0的个数>=1的个数的数字的个数。。。

分析：dp[pos][num0][num1]表示从高往低到达第pos位时含有num0个0和num1个1在后面任意填时该状态下的总个数。

注意加一个变量fzore来判断是否前导0.

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[40][40][40];

int dig[12];

int dfs(int pos,int num0,int num1,int limit,int fzore)

{

    if(!pos)return num0>=num1;

    if(!limit&&~dp[pos][num0][num1])return dp[pos][num0][num1];

    int len=limit?dig[pos]:1;

    int ans=0;

    for(int i=0;i<=len;i++)

    {

        if(!fzore)//非前导0，即前面已有1

        {

            if(i)ans+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==len,fzore&&!i);

            else ans+=dfs(pos-1,num0+1,num1,limit&&i==len,fzore&&!i);

        }

        else//前导0，前面没有1

        {

            if(i)ans+=dfs(pos-1,num0,num1+1,limit&&i==len,fzore&&!i);

            else ans+=dfs(pos-1,num0,num1,limit&&i==len,fzore&&!i);

        }

    }

    if(!limit)dp[pos][num0][num1]=ans;

    return ans;

}

int solve(int x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        dig[++len]=x%2;

        x/=2;

    }

    return dfs(len,0,0,1,1);

}

int main()

{

    int a,b;

    while(scanf("%d%d",&a,&b)>0)

    {

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));

    }

}

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