hdu3886（数位dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3886

题意：给一定区间[A,B]，一串由/,\,-组成的符号串。求满足符号串的数字个数。

•/表示数字从左到右递增

•\表示数字从左到右递减

•-表示数字从左到右相等

分析：dp[i][j][k]，表示当枚举到第i位的数，匹配str[j],前一位是k，满足要求的数字个数.

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dp[110][110][10];

int dig[110],len;

char str[110],a[110],b[110];

int judge(int i,int pre,int now)

{

    if(str[i]=='/')return pre<now;

    else if(str[i]=='-')return pre==now;

    else if(str[i]=='\\')return pre>now;

}

int  dfs(int pos,int cur,int pre,int limit,int fzore)

{

    if(!pos)return cur==len;

    if(!limit&&~dp[pos][cur][pre])return dp[pos][cur][pre];

    int ed=limit?dig[pos]:9;

    int ans=0;

    for(int i=0;i<=ed;i++)

    {

        if(!fzore)

        {

            if(cur<len&&judge(cur,pre,i))

            ans+=dfs(pos-1,cur+1,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);

            //这里为什么能往回走，因为如果pre,i满足str[cur-1]，同时

            //已经知道“pre前一位，pre”也满足str[cur-1]，这样还是满足要求的数

            //例如数据123455555554321是符合/-\的，5之前都是/，中间都是-，后面都是\。

            else if(cur&&judge(cur-1,pre,i))

            ans+=dfs(pos-1,cur,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);

        }

        else ans+=dfs(pos-1,cur,i,limit&&i==ed,fzore&&!i);

        ans%=mod;

    }

    if(!limit)dp[pos][cur][pre]=ans;

    return ans;

}

int solve(char s[],bool left)

{

    int lens=strlen(s),m=0,i=0;

    while(s[i]=='0'&&i<lens)i++;

    for(int j=lens-1;j>=i;j--)dig[++m]=s[j]-'0';

    if(left&&m)

    {

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            if(dig[i])

            {

                dig[i]--;break;

            }

            else dig[i]=9;

        }

    }

    return dfs(m,0,0,1,1);

}

int main()

{

    while(scanf("%s",str)!=EOF)

    {

        len=strlen(str);

        scanf("%s%s",a,b);

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        printf("%08d\n",((solve(b,0)-solve(a,1))+mod)%mod);

    }

}

View Code