POJ1017-Packets

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大致题意：

一个工厂制造的产品形状都是长方体盒子，它们的高度都是 h，长和宽都相等，一共有六个型号，分别为1*1, 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6。

这些产品通常使用一个 6*6*h 的长方体箱子包装然后邮寄给客户。因为邮费很贵，所以工厂要想方设法的减小每个订单运送时的箱子数量BoxNum。

解题思路：

由于盒子和箱子的高均为h，因此只需考虑底面积的空间。

6*6的盒子，每个盒子独占一个箱子。

5*5的盒子，每个盒子放入一个箱子，该箱子的剩余空间允许放入的最大尺寸为1*1，且最多放11个。

4*4的盒子，每个盒子放入一个箱子，该箱子的剩余空间允许放入的最大尺寸为2*2。

3*3的盒子，每4个刚好独占一个箱子，不足4个3*3的，剩下空间由2*2和1*2填充。

2*2的盒子和1*1的盒子主要用于填充其他箱子的剩余空间，填充后的多余部分才开辟新箱子装填。

详细解题思路看程序注释。

 1 //Memory Time 
 2 //248K   32MS 
 3 
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int max(int a,int b)
 8 {
 9     return a>b?a:b;
10 }
11 
12 int main(void)
13 {
14     int s1,s2,s3,s4,s5,s6;      //6种size的盒子数量
15     while(cin>>s1>>s2>>s3>>s4>>s5>>s6 && (s1+s2+s3+s4+s5+s6))
16     {
17         int BoxNum=0;           //放进所有盒子所需的最少箱子数
18 
19         BoxNum+=s6;             //6*6的盒子，每个都刚好独占一个箱子
20 
21         BoxNum+=s5;             //5*5的盒子，放进箱子后，每个箱子余下的空间只能放11个1*1的盒子
22         s1=max(0,s1-s5*11);     //把1*1的盒子尽可能地放进已放有一个5*5盒子的箱子
23 
24         BoxNum+=s4;             //4*4的盒子，放进箱子后，每个箱子余下的空间为5个2*2的盒子空间
25                                 //先把所有2*2的盒子尽可能地放进这些空间
26         if(s2>=s4*5)             //若2*2的盒子数比空间多
27             s2-=s4*5;           //则消去已放进空间的部分
28         else                    //若2*2的盒子数比空间少
29         {                       //则先把所有2*2的盒子放进这些空间
30             s1=max(0,s1-4*(s4*5-s2));   //再用1*1的盒子填充本应放2*2盒子的空间
31             s2=0;               //一个2*2空间可放4个1*1盒子
32         }
33 
34         BoxNum+=(s3+3)/4;       //每4个3*3的盒子完全独占一个箱子
35         s3%=4;            //3*3的盒子不足4个时，都放入一个箱子，剩余空间先放2*2，再放1*1
36         if(s3)
37         {                       //当箱子放了i个3*3盒子，剩下的空间最多放j个2*2盒子
38             if(s2>=7-2*s3)       //其中i={1,2,3} ; j={5,3,1}  由此可得到条件的关系式
39             {
40                 s2-=7-2*s3;
41                 s1=max(0,s1-(8-s3));  //当箱子放了i个3*3盒子，并尽可能多地放了个2*2盒子后
42             }                         //剩下的空间最多放j个1*1盒子，其中i={1,2,3} ; j={7,6,5}
43             else                //但当2*2的盒子数不足时，尽可能把1*1盒子放入剩余空间
44             {  //一个箱子最多放36个1*1，一个3*3盒子空间最多放9个1*1，一个2*2盒子空间最多放4个1*1
45                 s1=max(0,s1-(36-9*s3-4*s2));    //由此很容易推出剩余空间能放多少个1*1
46                 s2=0;
47             }
48         }
49 
50         BoxNum+=(s2+8)/9;       //每9个2*2的盒子完全独占一个箱子
51         s2%=9;            //2*2的盒子不足9个时，都放入一个箱子，剩余空间全放1*1
52         if(s2)
53             s1=max(0,s1-(36-4*s2));
54 
55         BoxNum+=(s1+35)/36;     //每36个1*1的盒子完全独占一个箱子
56 
57         cout<<BoxNum<<endl;
58     }
59     return 0;
60 }