Coin Toss

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=31329#problem/G

使用二维数组f[ i ] [ j  ] 表示前i 位中有j个连续的硬币。

当第i个硬币等于j+1时，那么当j 个硬币恰在第i个硬币前面时，那么则有j + 1个，所以f[i ][ j ] 需要减去1个；当i >j + 1时，那么在第j + 1 个之前的数必须是T；所以需要减去f[ i - ( j +1 ) - 1 );

 

import java.math.BigInteger ;

import java.util.Scanner;



public class Main

{

	public static void main( String[ ] args )

	{

		Scanner cin = new Scanner( System.in ) ;

		BigInteger[][] f = new BigInteger[ 105 ][ 105 ] ;

		for( int i = 0 ; i <= 100 ; ++i )

		{

			f[ 0 ][ i ] = new BigInteger( "1" ) ;

		}

		f[ 1 ][ 0 ] = new BigInteger( "1" ) ;

		for( int i = 1 ; i <= 100 ; ++i )

		{

			f[ 1 ][ i ] = new BigInteger( "2" ) ;

		}

		for( int i = 2 ; i <= 100 ; ++i )

		{

			for( int j = 0 ; j <= 100 ; ++j )

			{

				f[ i ][ j ] = f[ i - 1 ][ j ].multiply( BigInteger.valueOf( 2 ) ) ;

				if( i == j + 1 )

				{

					f[ i ][ j ] = f[ i ][ j ].add( BigInteger.valueOf( -1 ) ) ;

				}

				else if( i > j + 1 )

				{

					f[ i ][ j ] = f[ i ][ j ].add( f[ i - j - 2 ][ j ].negate() ) ;

				}

			}

		}

		while( cin.hasNext())

		{

			int n = cin.nextInt();

			int k = cin.nextInt();

			System.out.println( f[ n ][ n ].add( f[ n ][ k - 1 ].negate()) ) ;

		}

	}

}