暴力求解法 之 枚举排列
1、生成1~n的排列
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=1e3+10;
int a[N];
void print_permutation(int n,int *a,int cur)
{
int i,j;
if(cur==n) /*递归边界*/
{
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(i=1;i<=n;i++) /*尝试在a[cur]中填各种整数i*/
{
int ok=1;
for(j=0;j<cur;j++)
if(a[j]==i) /*如果i已经在a[0]~a[cur-1]出现过，则不能再选*/
{
ok=0;
break;
}
if(ok)
{
a[cur]=i;
print_permutation(n,a,cur+1); /*递归调用*/
}
}
}
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
print_permutation(n,a,0);
return 0;
}
2、生成可重集的排列
上面求排列的程序只适用于任意两个元素均不相同的序列，如果要求有元素相同的序列的排列时，则需要对上面的程序进行修改。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int a[N],p[N];
void print_permutation(int n,int *p,int *a,int cur)
{
int i,j;
if(cur==n)
{
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
else
{
for(i=0;i<n;i++)
if(p[i]!=p[i-1])
{
int c1=0,c2=0;
for(j=0;j<cur;j++)
if(a[j]==p[i])
c1++;
for(j=0;j<n;j++)
if(p[i]==p[j])
c2++;
if(c1<c2)
{
a[cur]=p[i];
print_permutation(n,p,a,cur+1);
}
}
}
}
int main()
{
int n,i;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&p[i]);
sort(p,p+n);
print_permutation(n,p,a,0);
}
return 0;
}
3、求下一个排列
枚举所有排列的另一个方法是从字典序最小的排列开始，不停调用“求下一个排列”的过程。 如何求下一个排列呢？C++的STL中提供了一个库函数next_permutation。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,p[10];
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&p[i]);
sort(p,p+n); /*排序，得到p的最小排列*/
do
{
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d ",p[i]); /*输出排列p*/
printf("\n");
}while(next_permutation(p,p+n)); /*求下一个排列*/
}
return 0;
}