【BZOJ】1074: [SCOI2007]折纸origami

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1074

题意：一开始有一个左上角是(0,100)，右下角是(100,0)的纸片，现在可以沿有向直线折n次（n<=8，右边折向左边），折完后，有m个询问（m<=50），每次询问一个点在最终的图形中穿过了几次纸片。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <set>

#include <map>

#include <sstream>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define pb push_back

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl

#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)

#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)

inline int getint() { static int r, k; r=0,k=1; static char c; c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }



const double eps=1e-6, PI2=acos(-1)*2;

int dcmp(double x) { return abs(x)<eps?0:(x<0?-1:1); }

struct iP { double x, y; iP(double _x=0, double _y=0):x(_x),y(_y){} void rd() { scanf("%lf%lf", &x, &y); } void D() { printf("x=%.2f, y=%.2f\n", x, y); }};

typedef iP iV;

iV operator-(iP a, iP b) { return iV(a.x-b.x, a.y-b.y); }

iV operator*(iV a, double b) { return iV(a.x*b, a.y*b); }

iV operator+(iP a, iV b) { return iP(a.x+b.x, a.y+b.y); }

bool operator==(iP a, iP b) { return dcmp(a.x-b.x)==0 && dcmp(a.y-b.y)==0; }

bool operator<(const iP &a, const iP &b) { return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x; }

double cross(iV a, iV b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; }

double dot(iV a, iV b) { return a.x*b.x+a.y*b.y; }

double Length(iV a) { return sqrt(dot(a, a)); }

double angle(iV a, iV b) { return acos(dot(a, b)/Length(a)/Length(b)); }

iV rot(iV v, double ang) { double cs=cos(ang), sn=sin(ang); return iV(v.x*cs-v.y*sn, v.y*cs+v.x*sn); }

struct iL { iP p; iV v; iL(){} iL(iP _p, iV _v):p(_p),v(_v) {} };



bool onL(iP a, iL l) { return dcmp(cross(a-l.p, l.v))<0; }

bool onR(iP a, iL l) { return dcmp(cross(a-l.p, l.v))>0; }

iP rev(iP a, iL l, int flag=1) { return l.p+rot(a-l.p, angle(a-l.p, l.v)*2*flag); }



const int Mx=1<<10;

iP h[Mx];

iL line[10];

int n, m, cnt;



void dfs(int dep, iP p) {

	//if(dcmp(p.x)<=0 || dcmp(p.x-100)>=0 || dcmp(p.y)<=0 || dcmp(p.y-100)>=0) return;

	h[cnt++]=p;

	if(dep==0) return;

	dfs(dep-1, p);

	if(onL(p, line[dep])) dfs(dep-1, rev(p, line[dep], -1));

}

iP find(iP p) {

	for1(i, 1, n) if(onR(p, line[i])) p=rev(p, line[i]); else if(!onL(p, line[i])) return iP(-1, -1);

	return p;

}

bool check(iP &p) { if(dcmp(p.x)<=0 || dcmp(p.x-100)>=0 || dcmp(p.y)<=0 || dcmp(p.y-100)>=0) return false; return true; }

void work(iP &p) {

	//if(dcmp(p.x)<=0 || dcmp(p.x-100)>=0 || dcmp(p.y)<=0 || dcmp(p.y-100)>=0) { puts("0"); return; }

	int ans=0;

	cnt=0;

	dfs(n, p);

	sort(h, h+cnt);

	cnt=unique(h, h+cnt)-h;

	rep(i, cnt) if(check(h[i]) && find(h[i])==p) ++ans;

	printf("%d\n", ans);

}



int main() {

	read(n);

	for1(i, 1, n) {

		iP p1, p2;

		p1.rd(); p2.rd();

		line[i]=iL(p1, p2-p1);

	}

	read(m);

	for1(i, 1, m) {

		iP p; p.rd();

		work(p);

	}

	return 0;

}

　　

 

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这题很神....

看了题解简直惊呆了QAQ逆向思维...

首先我们对于每个点，我们先看看这个点可能由哪些点转移而来（按折纸顺序排序的折纸操作的子集），最多只有$2^8$个这样的点。最后我们再枚举这些点看能否折回原来的点。（注意，如果折的时候正在判定的点在这个直线上，那么这是无解的，因为穿过边界不算。而且永远也不会有正方形的一部分覆盖到这里了）

但是我陷入到了计算几何调试不出来的坑...想个问题似乎想了2h.................................................sb错1：计算向量之间的角我竟让忘记打上acos......调了无数次.... sb错2：输出调试了老半天，浪费大量时间...（难道就不能好好想想吗...

果然状态太差不适合做题