【POJ】2420 A Star not a Tree?

http://poj.org/problem?id=2420

题意：给n个点，求一个点使得到这个n个点的距离和最短，输出这个最短距离（n<=100）

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=5005;

struct P { int x, y; }a[N];

int n;

inline int rand(int x, int y) { return x+(rand()%(y-x+1)); }

inline double sqr(double x) { return x*x; }

inline double dis(double x1, double y1, double x2, double y2) { return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)); }

inline double getdis(double x, double y) {

	double ret=0;

	for(int i=0; i<n; ++i) ret+=dis(x, y, a[i].x, a[i].y);

	return ret;

}

double getnode(double x, double y, double T, double &xx, double &yy) {

	double tx, ty, dis, ret=1e300;

	for(int i=0; i<50; ++i) {

		tx=x+((double)rand(-100, 100)/100)*T;

		ty=y+((double)rand(-100, 100)/100)*T;

		dis=getdis(tx, ty);

		if(dis<ret) {

			ret=dis;

			xx=tx;

			yy=ty;

		}

	}

	return ret;

}

int main() {

	srand(1998);

	while(~scanf("%d", &n)) {

		double x=0, y=0, T=1e20, dE, tans, ans, nans, xx, yy;

		for(int i=0; i<n; ++i) scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y), x+=a[i].x, y+=a[i].y;

		x/=n; y/=n;

		nans=ans=getdis(x, y);

		while(T>0.01) {

			tans=getnode(x, y, T, xx, yy);

			dE=nans-tans;

			if(dE>=0 || exp(dE/T)>(double)rand(1, 99999)/100000) {

				nans=tans; x=xx; y=yy; ans=min(ans, nans);

			}

			T*=0.9;

		}

		printf("%.0f\n", ans);

	}

	return 0;

}

　　

随机化大法好= =

学习了下模拟退火...其实就是啥玩意随机一下再随机一下QAQ

具体学习看http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/20/1911614.html

引用一个上边的比喻：

爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。

模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

现在有个退火公式= =

$$exp(dE/T)$$

其中$dE$是解的代表值之间的差，即$ans-temp$，其中$ans$是之前得到的最优解，$temp$是当前的解。$dE>=0$显然是可以取的，$dE<0$那么就要一定概率的取= =；$T$代表此时的温度，而且T是一直下降的

由于这个式子的取值在$(0, 1)$之间，所以我们在这个区间随机取一个值然后来搞就行了= =

具体看代码QAQ

upd：我发现我的模拟退火好像写错了啊...降温是在接受较差的解那里降温啊......