poj 2187 Beauty Contest

http://poj.org/problem?id=2187

求任意两点的最远距离平方，枚举所以的点肯定超时。

最远两点肯定是凸包上的两点，所以先求凸包，再对凸包上的点两两枚举，

求最大平方值

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<cstdio>



using namespace std;

const double PI=acos(-1);

const int N=50005;

struct node

{

    int x,y;

}mem[N];

int used_point[N];

int dist(int i,int j)//求两点距离平方

{

    return (mem[i].x-mem[j].x)*(mem[i].x-mem[j].x)

                +(mem[i].y-mem[j].y)*(mem[i].y-mem[j].y);

}

bool cmp(node l1,node l2)//叉积排序 如果相等 近的优先

{

    if((l1.x-mem[0].x)*(l2.y-mem[0].y)==(l2.x-mem[0].x)*(l1.y-mem[0].y))

    return ((l1.x-mem[0].x)*(l1.x-mem[0].x)+(l1.y-mem[0].y)*(l1.y-mem[0].y))<

    ((mem[0].x-l2.x)*(mem[0].x-l2.x)+(mem[0].y-l2.y)*(mem[0].y-l2.y));

    return (l1.x-mem[0].x)*(l2.y-mem[0].y)>(l2.x-mem[0].x)*(l1.y-mem[0].y);

}

bool Left_turn(int i,int j,int l)//判断是否左转

{

    int x1=mem[j].x-mem[i].x;

    int y1=mem[j].y-mem[i].y;

    int x2=mem[l].x-mem[j].x;

    int y2=mem[l].y-mem[j].y;

    if(x1*y2>x2*y1)//如果左转 true （这种情况为不要直线上多余的点 如果想要应用 >=)

    return true;

    return false;

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        int k=0;

        for(int i=0;i<n;++i)

        {

            scanf("%d %d",&mem[i].x,&mem[i].y);

            if(mem[i].y<mem[k].y||(mem[i].y==mem[k].y&&mem[i].x<mem[k].x))

            k=i;

        }

        if(k!=0)

        {

             swap(mem[0].x,mem[k].x);

             swap(mem[0].y,mem[k].y);

        }

        sort(mem+1,mem+n,cmp);

        int I=0;

        used_point[I++]=0;

        used_point[I++]=1;

        used_point[I++]=2;

        for(int i=3;i<n;)

        {

            if(I<2||Left_turn(used_point[I-2],used_point[I-1],i))//是左转则入栈加一 (I<2)的情况是对于开始就有直线又不要直线上多余点的情况，

            //防止越界。如果直线上多余的点也要则可不写，但会有多余的点使得效率低

            used_point[I++]=i++;

            else//否则出栈

            --I;

        }

        used_point[I]=used_point[0];

        int ans=0;

        for(int i=0;i<I;++i)

        {

            for(int j=i+1;j<I;++j)

            {

                ans=max(ans,dist(used_point[i],used_point[j]));//枚举最大距离平方

            }

        }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}