hdu 4427 Math Magic

       一个长了一张数学脸的dp！！dp[ i ][ s ][ t ] 表示第 i 个数，sum为 s ，lcm下标为 t 时的个数。显然，一个数的因子的lcm还是这个数的因子，所以我们的第三维用因子下标代替lcm，可以有效的减少枚举量。

 

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<vector>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<set>

#define LL long long

#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

using namespace std;





const int N = 1010;

const int MOD = 1e9 + 7;





int k, num, m;

int dp[2][N][40];

int ok[N], f[N][N];





int gcd(int a, int b)

{

    return b ? gcd(b, a % b) : a;

}





int lcm(int a, int b)

{

    return a / gcd(a, b) * b;

}





int main()

{

    //freopen("input.txt", "r", stdin);

    int n, i, j, s, t,  tmd = 0;

    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF)

    {

        CLR(dp, 0);num = 0;

        for(i = 1; i <= m; i ++)

        {

            if(m % i == 0) ok[num ++] = i;

        }//num不超过32

        for(i = 0; i < num; i ++)

        {

            for(j = 0; j < num; j ++)

            {

                t = lcm(ok[i], ok[j]);

                for(s = 0; s < num; s ++)

                {

                    if(ok[s] == t)

                    {

                        f[i][j] = s;

                        break;

                    }

                }

            }

        }

        for(j = 0; j < num; j ++)

        {

            dp[0][ok[j]][j] = 1;

        }

        for(i = 1; i < k; i ++)

        {

            for(s = 0; s <= n; s ++)//一定记得初始化

            {

                for(t = 0; t < num; t ++)

                {

                    dp[i & 1][s][t] = 0;

                }

            }

            for(j = 0; j < num; j ++)

            {

                for(s = i; s <= n - (k - i - 1) - ok[j]; s ++)

                {

                    for(t = 0; t < num; t ++)

                    {

                        dp[i&1][s+ok[j]][f[t][j]]= (dp[i&1][s+ok[j]][f[t][j]]+dp[1-(i&1)][s][t]) % MOD;

                    }

                }

            }

        }

        printf("%d\n", dp[(k - 1) & 1][n][num - 1]);

    }

    return 0;

}