百度之星 1004 Labyrinth



Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1173    Accepted Submission(s): 388

Problem Description

 度度熊是一仅仅喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫仅仅能从矩阵左上角第一个方格開始走，仅仅有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次仅仅能走一格，且仅仅能向上向下向右走曾经没有走过的格子，每个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫， 度度熊身上金币能够为负，须要给强盗写欠条），度度熊刚開始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

Input

 输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共同拥有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表对应格子中能得到金币的数量，每一个整数都大于等于-100且小于等于100。

Output

 对于每组数据，首先须要输出单独一行”Case #?:”，当中问号处应填入当前的数据组数，组数从1開始计算。
每组測试数据输出一行，输出一个整数，代表依据最优的打法，你走到右上角时能够获得的最大金币数目。

Sample Input

 2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f;
#define maxn 110
using namespace std;


int dp[maxn][maxn];
int ma[maxn][maxn];
int n,m;

void DP(int c)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp=dp[i][c-1]+ma[i][c];
        dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            temp+=ma[j][c];
            dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
        }
    }

    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int temp=dp[i][c-1]+ma[i][c];
        dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            temp+=ma[j][c];
            dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
        }
    }
}

int main()
{
    int t;cin>>t;
    int c=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&ma[i][j]);
            dp[i][j]=-inf;
        }
        dp[1][1]=ma[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+ma[i][1];
        for(int j=2;j<=m;j++)
            DP(j);
        printf("Case #%d:\n",c++);
        printf("%d\n",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}