hdu 4750 Count The Pairs (2013南京网络赛)

n个点m条无向边的图，对于q个询问，每次查询点对间最小瓶颈路 >=f 的点对有多少。

最小瓶颈路显然在kruskal求得的MST上。而输入保证所有边权唯一，也就是说f[i][j]肯定唯一了。

拿到这题第一反映是用次小生成树的prim算法在求MST的同时求出每对点对的瓶颈路。几乎就是一个模板题，无奈却MLE。。。

于是换算法，用kruskal求MST，然后对于MST，离线LCA求出所有点对的瓶颈路。同UVA 11354 Bond（MST + LCA）然后剩下的就是读入&二分查找输出了。。无奈还是MLE！！！

最后。。。反思了一下。。。在kruskal的过程，当前加入的边必定是新图中最大的边！也就是说，每次加入一条边，求出当前图中经过该边的点对数就行了。。。求一个图中经过该边的点对数，将该边割开，分别从两个端点dfs，左边能遍历到x个点，右边能遍历到y个点，那么点对数就是x*y了。

原图不连通的情况也是存在的吧，这个几乎对算法不影响，只需在进入MST的点数==n的时候终止函数就行了。

 

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<fstream>

#include<sstream>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<bitset>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<map>

#include<set>

#define FF(i, a, b) for(int i=a; i<b; i++)

#define FD(i, a, b) for(int i=a; i>=b; i--)

#define REP(i, n) for(int i=0; i<n; i++)

#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))

#define LL long long

#define PB push_back

#define eps 1e-10

#define debug puts("**debug**")

using namespace std;



const int maxn = 10010;

const int maxm = 555555;

const int INF = 1e9;

int n, m, dfs_clock, q, f, cnt, fa[maxn];

LL sum[maxn*2];

bool seen[maxn];

vector<int> edge;



struct E

{

    int u, v, w;

    E(){}

    E(int u, int v, int w) : u(u), v(v), w(w){}

    bool operator < (const E& rhs) const

    {

        return w < rhs.w;

    }

}e[maxm]; //kruskal的边



vector<int> G[maxn]; //dfs用

inline void add(int a, int b)

{

    G[a].PB(b);

    G[b].PB(a);

}



int findset(int x) { return x == fa[x] ? x : fa[x] = findset(fa[x]); }



void dfs(int u, int fa)

{

    dfs_clock++;

    REP(i, G[u].size())

    {

        int v = G[u][i];

        if(v != fa) dfs(v, u);

    }

}



void MST()

{

    int ret = 0;

    cnt = 1;

    sum[0] = 0;

    CLR(seen, 0);

    sort(e, e+m);



    REP(i, m)

    {

        int x = findset(e[i].u), y = findset(e[i].v);

        if(x != y)

        {

            //统计进入森林的点数

            if(!seen[e[i].u]) ret++;

            if(!seen[e[i].v]) ret++;

            seen[e[i].u] = 1;

            seen[e[i].v] = 1;



            fa[x] = y;

            add(e[i].u, e[i].v);



            //将边切割双向统计两边点数

            dfs_clock = 0;

            dfs(e[i].u, e[i].v);

            int a = dfs_clock;



            dfs_clock = 0;

            dfs(e[i].v, e[i].u);

            int b = dfs_clock;



            //edge保存所有MST中边 sum[i]为前i条边和

            edge.PB(e[i].w);

            sum[cnt] = sum[cnt-1] + a*b;

            cnt++;

        }

        if(ret == n) return ; //终止MST

    }

    return ;

}



void solve()

{

    scanf("%d", &q);

    while(q--)

    {

        scanf("%d", &f);

        int t = lower_bound(edge.begin(), edge.end(), f) - edge.begin();

        //找到f的lower_bound 答案便是总和减去小于f的点对和 注意乘以2

        printf("%lld\n", (sum[cnt-1]-sum[t])*2);

    }

}



int main()

{

    while(~scanf("%d%d", &n, &m))

    {

        REP(i, n) G[i].clear(), fa[i] = i;

        edge.clear();

        REP(i, m)

            scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);



        MST();



        solve();



    }

    return 0;

}