poj 3308 (最大流)

题意：n*m的地图，给出L个火星人登陆的坐标，要在火星人登陆地球的瞬间全部消灭他们，有一种激光枪，一次可以消灭一行（或一列），消灭一行（或一列）有不同的代价，总代价是所有激光枪的代价之积。

思路：之前做过类似的题是求最少多少次能消灭，而最少的次数不一定是代价最小的，行跟列建立二分图，每个火星人就是一条边，就是选一些点覆盖所有的边，这些点的权值之积最小，如果是求和的话就是二分图的最小点权覆盖集了，所以要把求积转化成求和，a*b=log(a)+log(b);求出最小割就可以了。

 

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<string.h>

const int N=3000;

#define inf 100.0

int head[N],num,ans,start,end,gap[N],dis[N];

struct edge

{

	int st,ed,next;

	double flow;

}e[N*100];

void addedge(int x,int y,double w)

{

	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].flow=w;e[num].next=head[x];head[x]=num++;

	e[num].st=y;e[num].ed=x;e[num].flow=0;e[num].next=head[y];head[y]=num++;

}

double dfs(int u,double minflow)

{

	if(u==end)return minflow;

	int i,v;

	double f,flow=0.0;

	for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)

	{

		v=e[i].ed;

		if(e[i].flow>0)

		{

			if(dis[v]+1==dis[u])

			{

				f=dfs(v,e[i].flow>minflow-flow?minflow-flow:e[i].flow);

				flow+=f;

				e[i].flow-=f;

				e[i^1].flow+=f;

				if(minflow-flow<=1e-8)return flow;  

				if(dis[start]>=ans)return flow;  

			}

		}

	}

	if(--gap[dis[u]]==0)

		dis[start]=ans;

	dis[u]++;

	gap[dis[u]]++;

	return flow;

}

double isap()

{

	double maxflow=0.0;

	memset(gap,0,sizeof(gap));

	memset(dis,0,sizeof(dis));

	gap[0]=ans;

	while(dis[start]<ans)

		maxflow+=dfs(start,inf);

	return maxflow;	

}

int main()

{

	int i,n,m,k,x,y,t;

	double w;

	scanf("%d",&t);

	while(t--)

	{

		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

		memset(head,-1,sizeof(head));

		num=0;start=0;end=n+m+1;ans=end+1;

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			scanf("%lf",&w);

			addedge(start,i,log(w));

		}

		for(i=1;i<=m;i++)

		{

			scanf("%lf",&w);

			addedge(i+n,end,log(w));

		}

		while(k--)

		{

			scanf("%d%d",&x,&y);

			addedge(x,y+n,inf);

		}

		w=isap();

		printf("%.4lf\n",exp(w));

	}

	return 0;

}