《算法导论》CLRS算法C++实现（二）P17 归并排序

第二章 算法入门

两个有序数组的合并

这个算法我的实现跟算法导论上的实现有些许区别。我没有使用《算法导论》上的哨兵位的方法。而且直接判断有没有到数组的末尾。不过为了跟书上保持一致，我的伪代码还是使用算法导论上的伪代码。

算法描述：

MERGE(A, p, q, r)是把存储在A[p...q]和A[q+1...r]这两部分中的有序子序列合并到A[p...r]并使其有序。

两个子数组的长度分别为int n1=q-p+1; int n2=r-q; 建立两个新数组L和R，用于分别存放原数组的两个有序部分。分别遍历两个新的数组L和R，依次比较其中元素，将其中较小的元素存放到原数组A的对应位置。L和R中任何一个数组遍历结束后，将另一个数组的剩余部分复制到原数组A的后面位置。至此算法完成。

伪代码实现

MERGE(A, p, q, r)  《算法导论》P17

 1 n1 ← q - p + 1

 2 n2 ← r - q

 3 create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1]

 4 for i ← 1 to n1

 5     do L[i] ← A[p + i - 1]

 6 for j ← 1 to n2

 7     do R[j] ← A[q + j]

 8 L[n1 + 1] ← ∞

 9 R[n2 + 1] ← ∞

10 i ← 1

11 j ← 1

12 for k ← p to r

13     do if L[i] ≤ R[j]

14         then A[k] ← L[i]

15             i ← i + 1

16         else A[k] ← R[j]

17             j ← j + 1

MERGE-SORT(A, p, r)  《算法导论》 P19

1 if p < r

2     then q ← floor((p + r)/2)

3         MERGE-SORT(A, p, q)

4         MERGE-SORT(A, q + 1, r)

5         MERGE(A, p, q, r)

C++代码实现

 1 #include <iostream>

 2 

 3 using namespace std;

 4 

 5 void merge(int*arr, int p, int q, int r)

 6 {

 7     int n1 = q - p + 1;

 8     int n2 = r - q;

 9 

10     int* L = new int[n1];

11     int* R = new int[n2];

12 

13     for(int i = 0; i < n1; i++)

14     {

15         L[i] = arr[p + i];

16     }

17     for(int j = 0; j < n2; j++)

18     {

19         R[j] = arr[q + j + 1];

20     }

21 

22     int i = 0;

23     int j = 0;

24     int k = p;

25 

26     while((i < n1) && (j < n2))

27     {

28         if(L[i] <= R[j])

29         {

30             arr[k] = L[i];

31             i++;

32         }

33         else

34         {

35             arr[k] = R[j];

36             j++;

37         }

38         k++;

39     }

40 

41     if (i < n1)

42     {

43         for(; i < n1; i++, k++)

44         {

45             arr[k] = L[i];

46         }

47     }

48     if (j < n2)

49     {

50         for(; j < n2; j++, k++)

51         {

52             arr[k] = R[j];

53         }

54     }

55 }

56 

57 void mergesort(int* arr, int p, int r)

58 {

59     int q = 0;

60     if(p < r)

61     {

62         q = (p + r) / 2;

63         mergesort(arr, p, q);

64         mergesort(arr, q + 1, r);

65         merge(arr, p, q, r);

66     }

67 }

68 

69 int main()

70 {

71     int a[] = {2, 45, 5, 7, 34, 456, 345, 89, 8, 1, 341, 4, 98, 67};

72     mergesort(a, 0, 13);

73     for(int i = 0; i < 14; i++)

74     {

75         cout << a[i] << " ";

76     }

77     cout << endl;

78     return 0;

79 }