nyist 303序号互换(数学推理)
题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=303
思路：
开始看错题了，以为最多只有两个字母。
字母转数字的表达式很容易看出来是：(26^(n-1))*(s[0]-64)+(26^(n-2))*(s[1]-64)+……
主要是数字怎么转字母，这应该是个数学问题。可是我想了好久没想出好方法，数学太差了吧。最好只好想个笨点的方法AC掉了。
我的方法：
用 mi[i][j]表示从后面数第i位上是字母j的最小值。
用 ma[i][j]表示从后面数第i位上是字母j的最大值。
（1<=i<10 1<=j<=26 j=1时，即‘A’）
例如： mi[3][4]="DAA"转成数字。 ma[3][4]="DZZ"转成数字。
这样算出来后，数字转字母，就可以从高位递归出字母来。
假设，给的数字是x。
如果mi[i][j]<=x<=ma[i][j],那么可以知道转化后的位数是i,且第i位是(char)(j+64)；
根据前面推出的字母转数字的公式。
x-=(26^(i-1))*j
递归即可求出所有序列。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
long long ma[11][30],mi[11][30];
long long pow(int a,int b)
{
long long i=1,x=1;
while(i<=b) {x*=a; i++;}
return x;
}
long long zimu(string s)
{
long long x=0,n=s.length(),i;
for(i=0;i<n;i++)
{
x+=pow(26, n-i-1)*(s[i]-64);
}
return x;
}
void init()
{
int i,j,x,k; string s;
for(i=1;i<27;i++)
for(j=1;j<10;j++)
{
s=""; s+=char(64+i); k=1;
while(k<j) {s+='Z';k++;}
ma[j][i]=zimu(s);
s=""; s+=char(64+i); k=1;
while(k<j) {s+='A'; k++;}
mi[j][i]=zimu(s);
//cout<<s<<":"<<mi[j][i]<<" "<<ma[j][i]<<endl;
}
}
void ans(long long x)
{
int i,j;
if(x<=26)
cout<<(char)(x+64)<<endl;
else
{
for(i=1;i<10;i++)
for(j=1;j<27;j++)
{
if(x>=mi[i][j]&&x<=ma[i][j])
{
cout<<(char)(j+64);
ans(x-pow(26,i-1)*j);
}
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
long long t,i,j,n,x;
string s;
init();
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>s;
if(s[0]>='0'&&s[0]<='9')
{
for(x=i=0;i<s.length();i++)
{
x=x*10+(s[i]-'0');
}
ans(x);
}
else
{
cout<<zimu(s)<<endl;
}
}
return 0;
}