最大流poj1273,hdoj1532

看了几天关于最大流的书，今天找一道最经典的最大流题目hdoj1532，跟poj1273一样的题目，起初WA了，不知道什么原因。后来在POJ的discuss看到，原来是重边的问题，对该细节疏忽了。然后把代码改了一下，AC。

这里用的是增广路算法——Edmons-Karp。算法思想是，从零流(所有边的流量均为0)开始不断增加流量，保持每次增加流量后都满足容量限制、斜对称性和流量平衡3个条件。

这个算法基于这样的一个事实：残量网络中任何一条从s到t的有向道路都对应一条原图中的增广路——只要求出该道路中所有残量的最小值d，把对应的所有边上的流量增加d即可，这个过程称为增广。不难验证，如果增广前的流量满足3个条件，增广后仍然满足。只要在残量网络中存在增广路，流量就可以增大；如果残量网络中不存在增广路，则当前流就是最大流。（寻找任意路径用的是广度搜索）

//poj1273,hdoj1532模板代码 注意重边！

//s为源点，t为汇点，f为s-t净流量

#include <iostream>

#include <queue>

#include <string.h>

#define N 250

#define MaxInt 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int m,n,flow[N][N],cap[N][N],a[N],p[N];

queue<int> q;



int MaxFlow(int s,int t)

{

	int f,u,v;

	memset(flow,0,sizeof(flow));

	f=0;

	while(1)

	{

		memset(a,0,sizeof(a));

		a[s]=MaxInt;

		q.push(s);

		//BFS找增广路

		while(!q.empty())

		{

			u=q.front();q.pop();

			for(v=1;v<=n;v++)

			{

				if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v])//找到新结点v

				{

					p[v]=u;q.push(v);//记录v的父亲，并加入FIFO队列

					a[v]=a[u]<cap[u][v]-flow[u][v]?a[u]:cap[u][v]-flow[u][v];//a[v]为s-v路径上的最小流量

				}

			}

		}

		if(a[t]==0) break;//找不到，则当前已是最大流量

		for(v=t;v!=s;v=p[v])//从汇点往回走

		{

			flow[p[v]][v]+=a[t];//更新正向流量

			flow[v][p[v]]-=a[t];//更新反向流量

		}

		f+=a[t];//更新从s流出的总流量

	}

	return f;

}



int main()

{

	int u,v,i,c,ans;

	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)

	{

		memset(cap,0,sizeof(cap));

		for(i=0;i<m;i++)

		{

			scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);

			cap[u][v]+=c;

		}

		ans=MaxFlow(1,n);

		printf("%d\n",ans);

	}

	return 0;

}