位运算题目

题目一：

题目描述：

函数int bis（int x，int m）（位设置）生成一个结果z，z是由m的位来修改x的位得到的，在m的二进制表示为1的每个位置上，将z对应的位设置为1。

函数int bic（int x，int m）（位清除）生成一个结果z，z是由m的位来修改x的位得到的，在m的二进制表示为1的每个位置上，将z对应的位设置为0。

仅使用bis和bic来计算异或运算

int xor (int x，int y) {

    int result = ____ ;

    return result；

}

题目分析：

容易知道，bis运算等价于OR，bic运算等价于x & ~ m。对于^，有属性x ^ y = （x & ~ y）| （y & ~ x），由此可以得到

int xor (int x，int y) {

    int result = bis(bic(x, y), bic(y, x));

    return result；

}

题目二：

题目描述：

不用 '*' '/' 和 '%' 运算实现两个整数的除法

题目分析：

例如 16 / 3，可以按照3的倍数来操作。 3 * 1 = 3， 3 * 2 = 6， 3 * 2 * 2 = 12 ...，而2 * 2等可以用位运算方式表示。

那么有16 - 3 = 13， 13 - 3 * 2 = 7， 而7 < 3 * 2 *2。可以迭代处理，再计算剩下的 7 / 3，依次进行。

示例代码：

int divide(int dividend, int divisor) {
    long long a = abs((double)dividend), b = abs((double)divisor), ret = 0;
    while(a >= b) {
        for(long long c = b, i = 0; a >= c; ++i, c <<= 1) {
            a -= c;
            ret += 1 << i;
        }
    }

    return ((dividend ^ divisor) >> 31) ? -ret : ret;
}