HDU 4454 - Stealing a Cake（三分）

我比较快速的想到了三分，但是我是从0到2*pi区间进行三分，并且漏了一种点到边距离的情况，一直WA了好几次

后来画了下图才发现，0到2*pi区间内是有两个极值的，每个半圆存在一个极值

以下是代码

 

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#define pi acos(-1.0)

using namespace std;



typedef struct

{

    double x;

    double y;

}point;



typedef struct

{

    double x;

    double y;

    double r;

}circle;



typedef struct

{

    point s;

    point e;

}line;





double dis(point a,point b)

{

    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}



double cal(point st,line ed,circle c,double t)

{

    point p;

    p.x=c.x+cos(t)*c.r;

    p.y=c.y+sin(t)*c.r;

    if(fabs(ed.s.x-ed.e.x)<1e-8)

    {

        if(p.y>ed.s.y&&p.y<ed.e.y)

        {

            return dis(p,st)+fabs(p.x-ed.s.x);

        }

        else

        {

            double t=min(dis(p,ed.s),dis(p,ed.e));

            return dis(p,st)+t;

        }



    }

    if(fabs(ed.s.y-ed.e.y)<1e-8)

    {

        if(p.x>ed.s.x&&p.x<ed.e.x)

        {

            return dis(p,st)+fabs(p.y-ed.s.y);

        }

        else

        {

            double t=min(dis(p,ed.s),dis(p,ed.e));

            return dis(p,st)+t;

        }

    }

    return -1;

}



double solve1(point st,line ed,circle c)

{

    double L=0,R=pi,mid=(L+R)/2,midmid=(mid+R)/2;

    while(R-L>1e-10)

    {

        if(cal(st,ed,c,mid)<cal(st,ed,c,midmid))R=midmid;

        else L=mid;

        mid=(L+R)/2;

        midmid=(R+mid)/2;

    }

    return cal(st,ed,c,midmid);

}



double solve2(point st,line ed,circle c)

{

    double L=pi,R=2*pi,mid=(L+R)/2,midmid=(mid+R)/2;

    while(R-L>1e-10)

    {

        if(cal(st,ed,c,mid)<cal(st,ed,c,midmid))R=midmid;

        else L=mid;

        mid=(L+R)/2;

        midmid=(R+mid)/2;

    }

    return cal(st,ed,c,midmid);

}



int main()

{

    double m,x[2],y[2];

    point st;

    circle cir;

    line a[4];

    while(scanf("%lf%lf",&st.x,&st.y)==2)

    {

        if(!st.x&&!st.y)break;

        scanf("%lf%lf%lf",&cir.x,&cir.y,&cir.r);

        scanf("%lf%lf",&x[0],&y[0]);

        scanf("%lf%lf",&x[1],&y[1]);

        if(x[0]>x[1]) swap(x[0],x[1]);

        if(y[0]>y[1]) swap(y[0],y[1]);

        a[0].s.x=x[0];a[0].s.y=y[0];

        a[0].e.x=x[0];a[0].e.y=y[1];

        a[1].s.x=x[0];a[1].s.y=y[0];

        a[1].e.x=x[1];a[1].e.y=y[0];

        a[2].s.x=x[1];a[2].s.y=y[0];

        a[2].e.x=x[1];a[2].e.y=y[1];

        a[3].s.x=x[0];a[3].s.y=y[1];

        a[3].e.x=x[1];a[3].e.y=y[1];

        m=1e18;

        for(int i=0;i<4;i++)

        {

            double t=solve1(st,a[i],cir);

            if(t<m)m=t;

            t=solve2(st,a[i],cir);

            if(t<m)m=t;

        }

        printf("%.2lf\n",m);

    }

    return 0;

}