文件归并排序算法系列之合并排序
改章节是一篇关于文件归并的帖子
归并排序（Merge sort，合并排序）是建立在归并操纵上的一种效有的排序法算。该法算是用采分治法（Divide and Conquer）的一个非常典范的用应。
一 归并操纵
基本思想
归并操纵(merge)，指的是将两个经已排序的序列合并成一个序列的操纵，归并排序法算赖依归并操纵。
归并操纵的进程如下：
- 请申空间，使其小大为两个经已排序序列之和，该空间用来放存合并后的序列
- 设定两个指针，最初置位别分为两个经已排序序列的肇端置位
- 比拟两个指针所指向的素元，选择对相小的素元放入到合并空间，并挪动指针到下一置位
- 重复步调3直到某一指针到达序列尾
- 将另外一序列剩下的全部素元直接制复到合并序列尾
归并操纵法算实现（c/c++）
void Merge(SeqList R，int low，int m，int high)
{//将两个有序的子文件R[low..m)和R[m+1..high]归并成一个有序的子文件R[low..high]
int i=low，j=m+1，p=0； //置初始值
RecType *R1； //R1是局部量向，若p定义为此类型指针速度更快
R1=(ReeType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType))；
if(! R1) //请申空间失败
Error("Insufficient memory available!")；
while(i<=m&&j<=high) //两子文件非空时取其小者输出到R1[p]上
R1[p++]=(R[i].key<=R[j].key)?R[i++]：R[j++]；
while(i<=m) //若第1个子文件非空，则制复余剩记载到R1中
R1[p++]=R[i++]；
while(j<=high) //若第2个子文件非空，则制复余剩记载到R1中
R1[p++]=R[j++]；
for(p=0，i=low；i<=high；p++，i++)
R[i]=R1[p]；//归并完成后将结果制复回R[low..high]
} //Merge
二 归并排序
归并排序是基于归并操纵的排序法算，有多路归并排序、两路归并排序 , 可用于内排序，也可以用于外排序
两路归并排序
基本思路
设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在统一量向中相邻的置位上：R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存量向R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1制复回R[low..high]中。
（1）合并进程
合并进程中，置设i，j和p三个指针，其值初别分指向这三个记载区的肇端置位。合并时顺次比拟R[i]和R[j]的关键字，取关键字较小的记载制复到R1[p]中，然后将被制复记载的指针i或j加1，以及指向制复置位的指针p加1。
重复这一进程直至两个输入的子文件有一个已全体制复毕完(不妨称其为空)，此时将另外一非空的子文件中余剩记载顺次制复到R1中可即。
（2）态动请申R1
实现时，R1是态动请申的，因为请申的空间可能很大，故须参加请申空间否是功成的理处。
法算实现
自底向上的方法
（1） 自底向上的基本思想
自底向上的基本思想是：第1趟归并排序时，将待排序的文件R[1..n]看做是n个长度为1的有序子文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则失掉
个长度为2的有序子文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空(不介入归并)。故本趟归并完成后，前
个有序子文件长度为2，但最后一个子文件长度仍为1；第2趟归并则是将第1趟归并所失掉的 个有序的子文件两两归并，如此重复，直到最后失掉一个长度为n的有序文件为止。
上述的每次归并操纵，均是将两个有序的子文件合并成一个有序的子文件，故称其为"二路归并排序"。类似地有k(k>2)路归并排序。
（2） 二路归并排序的法算演示
【拜见动画演示】
（3） 一趟归并法算
分析：
在某趟归并中，设各子文件长度为length(最后一个子文件的长度可能小于length)，则归并前R[1..n]中共有个有序的子文件：
R[1..length]，[length+1..2length]，…，
。
注意：
调用归并操纵将相邻的一对子文件行进归并时，必须对子文件的个数多是奇数、以及最后一个子文件的长度小于length这两种特别情况行进特别理处：
① 若子文件个数为奇数，则最后一个子文件须无和其它子文件归并(即本趟轮空)；
② 若子文件个数为偶数，则要注意最后一对子文件中后一子文件的间区上界是n。
体具实现法算：
void MergePass(SeqList R，int length)
{ //对R[1..n]做一趟归并排序
int i；
for(i=1;i+2*length-1<=n;i=i+2*length)
Merge(R，i，i+length-1，i+2*length-1)；
//归并长度为length的两个相邻子文件
if(i+length-1<n) //有尚两个子文件，其中后一个长度小于length
Merge(R，i，i+length-1，n)； //归并最后两个子文件
//注意：若i≤n且i+length-1≥n时，则余剩一个子文件轮空，须无归并
} //MergePass
（4）二路归并排序法算
void MergeSort(SeqList R)
{//用采自底向上的方法，对R[1..n]行进二路归并排序
int length；
for(1ength=1；length<n；length*=2) //做 趟归并
MergePass(R，length)； //有序段长度≥n时止终
}
注意：
自底向上的归并排序法算虽然效率较高，但可读性较差。
自顶向下的方法
用采分治法行进自顶向下的法算计设，式形更为洁简。
（1）分治法的三个步调
设归并排序的前当间区是R[low..high]，分治法的三个步调是：
①解分：将前当间区一分为二，即求分裂点
②求解：递归地对两个子间区R[low..mid]和R[mid+1..high]行进归并排序；
③合组：将已排序的两个子间区R[low..mid]和R[mid+1..high]归并为一个有序的间区R[low..high]。
递归的结终件条：子间区长度为1（一个记载天然有序）。
（2）体具法算
void MergeSortDC(SeqList R，int low，int high)
{//用分治法对R[low..high]行进二路归并排序
int mid；
if(low<high){//间区长度大于1
mid=(low+high)/2； //解分
MergeSortDC(R，low，mid); //递归地对R[low..mid]排序
MergeSortDC(R，mid+1，high)； //递归地对R[mid+1..high]排序
Merge(R，low，mid，high)； //合组，将两个有序区归并为一个有序区
}
}//MergeSortDC
（3）法算MergeSortDC的执行进程
法算MergeSortDC的执行进程如下图所示的递归树。
归并排序示例： 自顶向下的二路归并的执行进程
三 法算团体进程演示
一个归并排序的例子:对一个随机点的链表行进排序：
四 法算性能分析
1、定稳性
归并排序是一种定稳的排序。
2、存储结构要求
可用顺序存储结构。也易于在链表上实现。
3、时光复杂度
对长度为n的文件，需行进
趟二路归并，每趟归并的时光为O(n)，故其时光复杂度无论是在最好情况下还是在最坏情况下均是O(nlgn)。
4、空间复杂度
须要一个帮助量向来暂存两有序子文件归并的结果，故其帮助空间复杂度为O(n)，然显它不是就地排序。
五 参考文献
1. 两路归并：http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.5.1.3.htm；
2. 维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F；
3. 法算导论
文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录： 3G普不普及现在已经不是看终端了，而是看应用，有好的，便宜实用的应用，花1000多买个能用的智能手机应该不是什么难事。反过来说，你200元拿一个智能手机，没有好的应用，看个电影要几十元，也是没人用3G。