3D游戏从入门到精通-20

有了上面绕着坐标轴旋转的矩阵，就可以轻松地构造我们的太阳系了。在我们太阳系中，太阳是自转的，在这个例子里要就要让太阳绕着Y轴自转。在让太阳旋转之前，就要先创建太阳这个物体，在这里我采用一个大圆球代表太阳。创建太阳圆球的程序如下：

 

LPD3DXMESH m_pMeshSun;          //太阳。

D3DXMATRIX m_mSunSpin;          //自转矩阵

 

这里使用类成员变量m_pMeshSun保存太阳的三角形列表，类成员m_mSunSpin保存自转矩阵。然后调用D3DXCreateSphere函数来创建太阳，这个函数就是创建一个球体的三角形网格。它具体参数如下：

HRESULT D3DXCreateSphere(

 LPDIRECT3DDEVICE9 pDevice,

 FLOAT Radius,

 UINT Slices,

 UINT Stacks,

 LPD3DXMESH * ppMesh,

 LPD3DXBUFFER * ppAdjacency

);

第一个参数pDevice是D3D设备。第二个参数Radius是球半径长度。第三个参数是连接主轴两端的线条数，也就是经度线的条数。第四个参数是纬度线的条数。第五个参数是创建返回的球体三角形列表。第六个参数是ID3DXBuffer指针。最后如下面调用它：

 

//创建太阳。

HRESULT hr = D3DXCreateSphere(m_pd3dDevice, 1.0f, 30, 30, &m_pMeshSun, NULL);

if (hr != D3D_OK)

{

 return hr;

}

 

这里创建弧度为1.0，经度线是30条，纬度线是30条的球体。接着下来创建地球的模型，当然也是采用上面的球体，创建月亮也是一样的。代码如下：

 

//创建地球。

 hr = D3DXCreateSphere(m_pd3dDevice,1.0f,20,20,&m_pMeshEarth,NULL);

 if (hr != D3D_OK)

 {

       return hr;

 }

 

 //创建月亮.

 hr = D3DXCreateSphere(m_pd3dDevice,1.0f,10,10,&m_pMeshMoon,NULL);

 if (hr != D3D_OK)

 {

       return hr;

 }

 

这里创建地球和月亮是一样的大小，但它们的经度线和纬度线的条数是不一样。这样表现出来的结果是地球的三角形总数多于月亮的三角形总数，看起来就更加像圆形。由于后面会把月亮缩小，这样看起来就没有太大的差别了。

太阳、地球和月亮都已经创建好模型，接着下来的事情，就是怎么样让太阳自转，怎么样让地球绕着太阳转和自转，怎么样让月亮绕着地球和太阳转，以及它自己的自转。下面先来看看怎么实现地球自转：

 

//

 //显示太阳为自转。

 //  

 //缩放矩阵   

 D3DXMATRIX mSunScale;    

 D3DXMatrixScaling(&mSunScale,1.5,1.5,1.5);

 

 //转动90度。

 D3DXMATRIX mSunRotationX;

 D3DXMatrixRotationX(&mSunRotationX,D3DX_PI/2);

 

 //自转

 D3DXMATRIX mSunRotation;

 D3DXMatrixRotationY(&mSunRotation,fTime);

 m_mSunSpin *= mSunRotation;

 

 //组合所有矩阵。

 D3DXMATRIX mSun = mSunScale*mSunRotationX*m_mSunSpin;

 m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &mSun );

 m_pMeshSun->DrawSubset(0);

 

这段代码不是很长，看下来很快的。由于上面创建的太阳模型太小了，那么有什么办法可以把太阳放大呢？当然是有的，前面已经学习过使用矩阵可以缩放模型，那就先拿来试用一下，是否真的可以缩放物体呢？调用D3DXMatrixScaling函数，并且在X，Y，Z轴都进行放在1.5倍，这样就构造好缩放矩阵mSunScale。又因为创建的太阳的主轴是跟Z轴平行的，那么在屏幕里看的就是主轴的方向。我想把它转到与Y轴平行，那么就需要绕着X轴旋转90度，这样就可以与Y轴平行了。要实现太阳的自转，也就是需要太阳绕着Y轴来旋转，因此就需要构造一个绕着Y轴转动的矩阵。调用函数D3DXMatrixRotationY，设置好返回矩阵mSunRotation，每次转动的弧度fTime，这样就可以构造出转动矩阵。然而这个矩阵只是每次转动的增量，那么怎么样才能实现持续地转动呢？这里采用保存旋转矩阵做法，m_mSunSpin成员变量就是保存每次转动后的变换矩阵，只要每次改变这个矩阵转动，就相当于太阳在自转了。m_mSunSpin矩阵与mSunRotation矩阵相乘，就是把太阳每次都转动一点。到这里，已经把所有变换的矩阵构造出来，但是还没有把所有变换组合到一起，其实非常简单，只要把前面所有矩阵按顺序地作乘法，就行了。但是要注意一点，就是矩阵的乘法不满足交换律，不能随便更换乘数的次序，否则结果就与想表达的内容大不一样了。矩阵的组合有很多优点，可以把许多变换组合到一个矩阵里，只作一次变换计算，就达到目标了。在程序后面，就是把这个复合矩阵mSun设置到世界变换矩阵里，这样调用DrawSubset显示出来的太阳，就达到自转的目的了。

 

 

接着下来，就需要计算地球的公转和自转。

//

 //显示地球的自转和公转。

 //

 D3DXMATRIX mEarthScale;  

 D3DXMatrixScaling(&mEarthScale,0.5f,0.5f,0.5f);

 

 //自转

 D3DXMATRIX mEarthRotation;

 D3DXMatrixRotationY(&mEarthRotation,1.5f*fTime);

 m_mEarthSpin *= mEarthRotation;

 

 //平移矩阵

 D3DXMATRIX mEarthTranslation;

 D3DXMatrixTranslation(&mEarthTranslation,0,0,5);

 

 //绕太阳公转矩阵

 D3DXMATRIX mEarthRotSun;

 D3DXMatrixRotationY(&mEarthRotSun,fTime);

 m_mEarthRotSun *= mEarthRotSun;

 

 

 D3DXMATRIX mEarth = mEarthScale*m_mEarthSpin*mEarthTranslation*m_mEarthRotSun;

 m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &mEarth );

 m_pMeshEarth->DrawSubset(0);

 

由于地球的模型比较大，就得想办法缩小它，这样就需要使用D3D提供的缩放矩阵函数D3DXMatrixScaling。这个函数前面已经作了详细的介绍，这里是把地球模型各向同性地缩小一半。地球的大小解决了，那么地球的自转和公转是先计算那个先的呢？由于公转是绕着太阳转的，也就是说需要绕着世界坐标原点来转动。而自转只是绕着自己模型坐标系里的原点来转动，因此，就需要把自转放在前面，把公转放在后面计算。上面使用函数D3DXMatrixRotationY实现自转矩阵的计算，然后再这个矩阵旋转变换累加起来，而这个累加就是使用矩阵乘法来实现。最后m_mEarthSpin矩阵就是保存了从模型坐标系变换到世界坐标的旋转矩阵，这样就构造完了自转矩阵，其实是跟太阳的自转矩阵是一样的。

 

下面再来看看怎么样实现地球的公转？由于地球的位置是在世界坐标系的原点，而太阳的位置也是在世界坐标系里的原点，要想地球绕着太阳转，就需要把地球位置平移到另外一个位置上，也就是说地球到原点的距离要大于太阳半径与地球半径之和。在这里使用平移函数D3DXMatrixTranslation，并设置参数在Z轴的正方向上平移5个单位。接着再计算绕着原点旋转矩阵，在这里同样是采用函数D3DXMatrixRotationY来构造绕着Y轴旋转的矩阵mEarthRotSun，然后再累加到m_mEarthRotSun矩阵里。最后把缩放矩阵mEarthScale、地球自转矩阵m_mEarthSpin、地球平移矩阵mEarthTranslation、地球绕着太阳旋转矩阵m_mEarthRotSun作乘法运算，就相当把所有变换都计算了，再设置到世界坐标矩阵里，然后显示出来的地球，就会不断旋转和自转。在这里的变换一定搞清楚，如果矩阵顺序搞错了，就会显示不同的结果。

 

最后来看看怎么样实现更加复杂的月亮转动。实现代码如下：

 

 //

 //显示月亮。

 //

 D3DXMATRIX mMoonScale;  

 D3DXMatrixScaling(&mMoonScale,0.2f,0.2f,0.2f);

 

 //自转

 D3DXMATRIX mMoonRotation;

 D3DXMatrixRotationY(&mMoonRotation,3*fTime);

 m_mMoonSpin *= mMoonRotation;

 

 //离地球平移矩阵

 D3DXMATRIX mMoonTranslationEarth;

 D3DXMatrixTranslation(&mMoonTranslationEarth,0,0,1);

 

 

 //绕地球公转矩阵

 D3DXMATRIX mMoonRotEarth;

 D3DXMatrixRotationY(&mMoonRotEarth,2.5f*fTime);

 m_mMoonRotEarth *= mMoonRotEarth;

 

 //绕太阳公转矩阵

 m_mMoonRotSun *= mEarthRotSun;  

 

 

 D3DXMATRIX mMoon = mMoonScale*m_mMoonSpin*mMoonTranslationEarth*m_mMoonRotEarth;

 mMoon *= mEarthTranslation*m_mMoonRotSun;

 m_pd3dDevice->SetTransform( D3DTS_WORLD, &mMoon );

 m_pMeshMoon->DrawSubset(0);

 

这里跟地球的矩阵变换有很大一部分是相同的，由于月亮比地球小，因此就需要把月亮模型缩得比地球还要小一点。使用函数D3DXMatrixScaling各向性地缩放0.2倍，而地球是0.5倍，这样月亮就比地球小一半以上。接着下来就是计算月亮的自转矩阵m_mMoonSpin，后面接着计算绕着地球旋转矩阵m_mMoonRotEarth，而月亮是跟地球一起绕着太阳公转。因此采用地球绕着太阳旋转的矩阵来计算月亮的公转矩阵m_mMoonRotSun。但这里还需要注意一点的，就是月亮同样跟着地球作一个平移运算。在最后的组合矩阵变换时，就是月亮的缩放矩阵mMoonScale、自转矩阵m_mMoonSpin、月亮与地球的平移矩阵mMoonTranslationEarth、月亮与地球公转矩阵m_mMoonRotEarth、地球与太阳的平移矩阵mEarthTranslation、月亮绕着太阳公转矩阵m_mMoonRotSun。通过这样一系列的变换，就可以实现月亮运行。

 

从上面看来，采用矩阵变换是很方便的。可以把多种变换组合起来，然后再计算模型顶点的位置，简化了计算量，同样也有利于思考问题。通过这个例子，已经把矩阵变换搞得很清楚了，也把它们应用到各个地方了。最后实现的图如下所示：

 

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