hdu 1094 所想到的
本来是想练一下线段树的，看到这题逆序对，不用下树状数组都可惜了啊！
用树状数组很简单，就中间有一个细节，因为数组中是有0的，在我进行区间求和的时候，判断条件是x>=0,而lowb(0)==0，这就会使程序陷入死循环！注意！
因为这题是求数组a位置i右边比a[i]大的数的个数，按照网上的说法（http://apps.hi.baidu.com/share/detail/16352612）：
如果要求b[i] = 位置i左边大于等于a[i]的数的个数呢？当然我们可以离散化时倒过来编号，但有没有更直接的方法呢?答案是有。几乎所有教程上树状数组的三个函数都是那样写的，但我们可以想想问啥修改就是x不断增加，求和就是x不断减少，我们是否可以反过来呢，答案是肯定的。代码如下：
代码
void
Update(
int
x,
int
c)
{
int
i;
for
(i
=
x; i
>=
1
; i
-=
Lowbit(i))
{
tree[i]
+=
c;
}
}
int
Getsum(
int
x)
{
int
i;
int
temp(
0
);
for
(i
=
x; i
<
maxn; i
+=
Lowbit(i))
{
temp
+=
tree[i];
}
return
temp;
}
今天我写程序运行了一下，感觉这个观点并不是对的。我们应该还记得树状数组那张标志性的图（可以去看看）：
树状数组之所以快，是因为它的结构很好，它的C[4]表示前4个数，C[8]表示前8个数……再写博客的时候，突然觉得是对的。它的修改时往下修改，每一个比它小的数都会有+1的，也只有比它小的才有+1。而求和的话是看比这个数大的数在前面出现几次，在修改操作中已经确定，这个是符合前面的逻辑的！
带上1094的树状数组代码吧：
代码
#include
<
iostream
>
#include
<
cstdio
>
using
namespace
std;
#define
min(c,d) (c>d?d:c)
int
n,S,mmin;
int
C[
5005
];
int
a[
5005
];
int
lowb(
int
t)
{
return
t
&
(
-
t);
}
void
up(
int
i,
int
val)
{
for
(;i
<=
n;i
+=
lowb(i))
{
C[i]
+=
val;
}
}
int
down(
int
i)
{
int
sum
=
0
;
for
(;i
>
0
;i
-=
lowb(i))
{
sum
+=
C[i];
}
return
sum;
}
void
Init()
{
int
i;
S
=
0
;
memset(C,
0
,
sizeof
(C));
for
(i
=
1
;i
<=
n;i
++
)
{
scanf(
"
%d
"
,
&
a[i]);
a[i]
+=
1
;
//
因为有0的存在，在求和的时候判断条件是i>=0，会陷入死循环，所以加1
}
}
void
Play()
{
int
i;
for
(i
=
n;i
>=
1
;i
--
)
{
S
+=
down(a[i]);
up(a[i],
1
);
}
mmin
=
S;
for
(i
=
1
;i
<=
n;i
++
)
{
S
=
S
-
(a[i]
-
1
)
//
移动前左边比a[i]小的数
+
(n
-
a[i]);
//
移动后右边比a[i]大的数
mmin
=
min(mmin,S);
}
}
void
print()
{
printf(
"
%d\n
"
,mmin);
}
int
main()
{
while
(scanf(
"
%d
"
,
&
n)
!=
EOF)
{
Init();
Play();
print();
}
}
线段树代码：
代码
#include
<
iostream
>
#include
<
cstdio
>
using
namespace
std;
#define
min(c,d) (c>d?d:c)
const
long
maxn
=
5005
;
int
n;
int
mmin;
int
a[maxn];
struct
node
{
int
l;
int
r;
int
sum;
}inv[maxn
*
4
];
void
CreateTree(
int
ini,
int
a,
int
b)
{
inv[ini].l
=
a;
inv[ini].r
=
b;
inv[ini].sum
=
0
;
if
(a
==
b)
return
;
int
mid
=
(a
+
b)
>>
1
;
CreateTree(ini
*
2
,a,mid);
CreateTree(ini
*
2
+
1
,mid
+
1
,b);
}
void
Updata(
int
ini,
int
x,
int
val)
{
if
(inv[ini].l
==
x
&&
inv[ini].r
==
x)
{
inv[ini].sum
+=
val;
return
;
}
int
mid
=
(inv[ini].l
+
inv[ini].r)
>>
1
;
if
(x
<=
mid)
{
Updata(ini
*
2
,x,val);
inv[ini].sum
+=
val;
}
else
{
Updata(ini
*
2
+
1
,x,val);
inv[ini].sum
+=
val;
}
}
int
Find(
int
ini,
int
x,
int
y)
{
if
(inv[ini].l
==
x
&&
inv[ini].r
==
y)
{
return
inv[ini].sum;
}
int
mid
=
(inv[ini].l
+
inv[ini].r)
>>
1
;
if
(y
<=
mid)
{
return
Find(ini
*
2
,x,y);
}
else
if
(x
>
mid)
{
return
Find(ini
*
2
+
1
,x,y);
}
else
{
return
Find(ini
*
2
,x,mid)
+
Find(ini
*
2
+
1
,mid
+
1
,y);
}
}
void
Init()
{
int
i;
for
(i
=
0
;i
<
n;i
++
)
{
scanf(
"
%d
"
,
&
a[i]);
}
}
void
Play()
{
int
i;
int
sum
=
0
;
CreateTree(
1
,
0
,n);
for
(i
=
n
-
1
;i
>=
0
;i
--
)
{
sum
+=
Find(
1
,
0
,a[i]);
Updata(
1
,a[i],
1
);
}
mmin
=
sum;
for
(i
=
0
;i
<
n;i
++
)
{
sum
=
sum
-
a[i]
+
(n
-
a[i]
-
1
);
mmin
=
min(mmin,sum);
}
}
void
print()
{
printf(
"
%d\n
"
,mmin);
}
int
main()
{
while
(scanf(
"
%d
"
,
&
n)
!=
EOF)
{
Init();
Play();
print();
}
}