vijos1053 用spfa判断是否存在负环

MARK 用spfa判断是否存在负环

 

判断是否存在负环的方法有很多，

其中用spfa判断的方法是：如果存在一个点入栈两次，那么就存在负环。

细节想想确实是这样，按理来说是不存在入栈两次的如果边权值为正的话

这个算法是O(N*M)

还有一种方法是直接用bellman-ford，虽说spfa也就是bellman-ford+FIFO队列

而且bellman-ford还可以计算负环的值

顺手附上代码好了：

for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;//初始化

d[0]=0;



for(int k=0;k<n-1;k++)//迭代n-1次，目前不懂为什么

    for(int i=0;i<m;i++){//检查每条边

        int x=u[i],y=v[i];

        if(d[x]<INF) d[y]<?=d[x]+w[i];

}

 这一题我是没有用bellman-ford...因为看到有人说用这个超时了= =

 

这里说一下用spfa的做法= =

虽然本蒟蒻第6个点莫名WA,但是毕竟思路还是正确的，自己MARK一下

目测是一些地方没有考虑到吧，据说有重边？有可能是这个？= =懒得管了

 

其实就是每个点都spfa一遍，看是否存在负环；

如果不存在的的话，就输出s-这些点的距离

 

至于spfa里面，其实也很简单，就是

	while(!q.empty()){

		int u=q.front();

		q.pop();

		vis[u]=false;

		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){

			int v=e[i].to;

			if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){

				dist[v]=dist[u]+e[i].w;

				if(!vis[v]){

					vis[v]=true;

					q.push(v);

					if(ans[v]<2){//这里用数组ans记录下，v这个点入栈几次

						ans[v]++;

					}

					else return true;

				}

			}

		}

	}

 

附上完整代码：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<iostream>

using namespace std;

const int maxn=101000;

int n,m,k,t,x,y,s,z,tot=0;

struct edge{

	int from,to,w,next;

}e[1010000];

int head[maxn],dist[maxn],ans[maxn];

bool vis[maxn];

int f[maxn];

bool flag;

void add(int x,int y,int z){

	e[tot].from=x;

	e[tot].to=y;

	e[tot].w=z;

	e[tot].next=head[x];

	head[x]=tot++;

}

bool spfa(int s){

	queue<int>q;

	memset(dist,63,sizeof(dist));

	memset(vis,false,sizeof(vis));

	memset(ans,0,sizeof(ans));

	q.push(s);

	dist[s]=0;

	while(!q.empty()){

		int u=q.front();

		q.pop();

		vis[u]=false;

		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){

			int v=e[i].to;

			if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){

				dist[v]=dist[u]+e[i].w;

				if(!vis[v]){

					vis[v]=true;

					q.push(v);

					if(ans[v]<2){

						ans[v]++;

					}

					else return true;

				}

			}

		}

	}

	return false;

}

int main(){

	freopen("data.txt","r",stdin);

	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);

	memset(head,-1,sizeof(head));

	for(int i=1;i<=m;i++){

		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

		add(x,y,z);

		if(x==y && z<0){

			printf("-1\n");

			return 0;

		}

	}	

    for(int i=1;i<=n;i++){

    	if(spfa(i)){

    		printf("-1\n");

    		return 0;

    	}

    }

    spfa(s);

    for(int i=1;i<=n;i++){

    	if(dist[i]>1000000){

    		if(i!=s) printf("NoPath\n");

    		else printf("0\n");

    	}

    	else printf("%d\n",dist[i]);

    }

    return 0;

}