方格取数(1)

方格取数(1)

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3180    Accepted Submission(s): 1216

 

Problem Description
给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
 

 

Input
包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
 

 

Output
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
 

 

Sample Input
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
 

 

Sample Output
188
 

 

Author
ailyanlu
 

 

Source
Happy 2007
 

 

Recommend
8600

幸亏这题数据水,最朴素的状态压缩DP就过了.

 

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int N,S=0,d[25][25],s[25];

int DP[25][18000];

int state[18000];

bool legal(int x)

{

    int i;

    for (i=1;i<20;i++)

    if ((x & s[i])&&(x & s[i-1])) return false;

    return true;

}

void getstate()

{

    int i;

    for (i=0;i<25;i++) s[i]=1<<i;

    for (i=0;i<s[20];i++)

    if (legal(i))

    {

        S++;

        state[S]=i;

    }

}

int sum(int l,int st)

{

    int ans=0,i;

    if (st>=s[N]) return 0;

    for (i=0;i<N;i++)

    if (st & s[i]) ans+=d[l][i];

    return ans;

}

int main()

{

    getstate();

    while (scanf("%d",&N)!=EOF)

    {

        int i,j,k;

        if(N==0) {printf("0\n");continue;}

        for (i=0;i<N;i++)

         for (j=0;j<N;j++)

             scanf("%d",&d[i][j]);

        memset(DP,0,sizeof(DP));

        for (i=1;i<=S;i++)

        {

            if (state[i]>=s[N]) break;

            DP[0][i]=sum(0,state[i]);

        }

        for (i=1;i<N;i++)

         for (j=1;j<=S;j++)

         {

             if (state[j]>=s[N]) break;

             int tmp=sum(i,state[j]);

             for (k=1;k<=S;k++)

             {

                 if (state[k]>=s[N]) break;

                 if (DP[i-1][k]>DP[i][j] && (!(state[k]&state[j]))) DP[i][j]=DP[i-1][k];

             }

             DP[i][j]+=tmp;

         }

        int Max=0;

        for (i=1;i<=S;i++)

        if (DP[N-1][i]>Max) Max=DP[N-1][i];

        printf("%d\n",Max);

    }

    return 0;

}