OpenCascade BRep Format Description

OpenCascade BRep Format Description

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摘要Abstract：本文结合OpenCascade的BRep格式描述文档和源程序，对BRep格式进行分析，详细说明BRep的数据组织形式。结合源程序，可以对OpenCascade中Modeling Data模块中的模型数据结构进行理解。 

关键字Key Words：OpenCascade, BRep Format, ModelingData 

  

一、引言 Introduction

OpenCascade中的BRep格式主要用来存储3D模型，也可用来存储由下列元素组成的模型：vertices, edges, wires, faces, shells, solids, compsolids, compounds, edge triangulations, face triangulations, polylines on triangulations, space location and orientation. 

本格式的目的就是为了便于理解，也使用了类似BNF的定义方式。以下章节都是按下面的格式组织的： 

l 该部分的示例； 

l 该部分的类BNF定义； 

l 该部分的详细说明； 

l 该部分的源程序片段。 

  

二、通用结构 Format Common Structure

BRep格式文件的读写采用了ASCII的编码方式，该格式的数据都是文本形式存储。 

BRep格式使用了下面的BNF术语： 

1) <\n>：换行； 

2) <_\n>： 

3) <_>：空格； 

4) <flag>：标志位：0和1； 

5) <int>：整数，范围-231到231-1； 

6) <real>：实数，范围-1.7976931348623159X10308到1.7976931348623158X10308； 

7) <2D point>：二维点，两个实数； 

8) <3D point>：三维点，三个实数； 

9) <2D direction>：二维方向矢量，两个实数，平方和为1，即为单位方向矢量； 

10) <3D direction>：三维方向矢量，三个实数，平方和为1，即为单位方向矢量； 

11) <+> 

BRep格式包含以下部分： 

1) <content type> 

2) <version> 

3) <locations> 

4) <geometry> 

5) <shapes> 

<content type>部分： 

<content type>也可以有其它的值。 

<version>部分： 

不同版本之间的区别将会在本文档中说明。 

  

三、<locations>部分 Section <locations>

示例： 

BNF 定义： 

详细说明： 

<location data 1>定义了3X4的矩阵Q，描述了三维空间的线性变换，并满足如下约定： 

矩阵Q是线性变换矩阵，它可以通过矩阵乘法将一个点（x, y, z）变换成另外一点（u, v, w）： 

Q也可能是以下基本变换矩阵的组合： 

1) 平移变换矩阵： 

2) 绕任意轴旋转的变换矩阵，轴的方向为D（Dx, Dy, Dz），旋转角度ψ： 

3) 缩放变换矩阵： 

4) 中心对称变换矩阵： 

5) 轴对称变换矩阵： 

6) 平面对称变换矩阵： 

<location data 2>解释为组合变换的幂。<location data 2>是整数对li, pi的序列。这个序列将被解释为： 

Lli是<location record>部分的变换矩阵。 

读取<locations>部分的类为TopTools_LocationSet，程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : Read

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 void  TopTools_LocationSet::Read(Standard_IStream& IS)

 6 {

 7   myMap.Clear();

 8 

 9   char buffer[255];

10   Standard_Integer l1,p;

11 

12   IS >> buffer;

13   if (strcmp(buffer,"Locations")) {

14     cout << "Not a location table "<<endl;

15     return;

16   }

17 

18   Standard_Integer i, nbLoc;

19   IS >> nbLoc;

20   

21   TopLoc_Location L;

22   gp_Trsf T;

23     

24   //OCC19559

25   Message_ProgressSentry PS(GetProgress(), "Locations", 0, nbLoc, 1);

26   for (i = 1; i <= nbLoc&& PS.More(); i++, PS.Next()) {

27     if ( !GetProgress().IsNull() ) 

28       GetProgress()->Show();

29 

30     Standard_Integer typLoc;

31     IS >> typLoc;

32     

33     if (typLoc == 1) {

34       ReadTrsf(T,IS);

35       L = T;

36     }

37 

38     else if (typLoc == 2) {

39       L = TopLoc_Location();

40       IS >> l1;

41       while (l1 != 0) { 

42     IS >> p;

43     TopLoc_Location L1 = myMap(l1);

44     L = L1.Powered(p) *L;

45     IS >> l1;

46       }

47     }

48     

49     if (!L.IsIdentity()) myMap.Add(L);

50   }

51 }

虽然代码风格不好，缩进、括号什么的都不工整，看起来很吃力，但是结合源程序，对上面的详细说明的理解还是很有帮助的。 

其中变量nbLoc是<location record count>的值，成员变量myMap是TopLoc_Location的一个map。当是<location record 1>时把<location data 1>都放到TopLoc_Location的map中。当是<location record 2>时将li的变换矩阵TopLoc_Location乘pi次方。<flag>0表示<location data 2>的结束。 

  

四、<geometry>部分

<geometry>包含以下子部分： 

1．<2D curves> 

2．<3D curves> 

3．<3D polygons> 

4．<polygons on triangulations> 

5．<surfaces> 

6．<triangulations> 

读取<geometry>部分的类为BRepTools_ShapeSet，程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadGeometry

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 void  BRepTools_ShapeSet::ReadGeometry(Standard_IStream& IS)

 6 {

 7   //OCC19559

 8   myCurves2d.SetProgress(GetProgress());

 9   myCurves.SetProgress(GetProgress());

10   mySurfaces.SetProgress(GetProgress());

11 

12   if ( !GetProgress().IsNull()) {

13     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

14     GetProgress()->NewScope ( 15, "2D Curves" );

15   }

16   myCurves2d.Read(IS);

17 

18   if ( !GetProgress().IsNull()) {

19     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

20     GetProgress()->EndScope();

21     GetProgress()->Show();

22     

23     GetProgress()->NewScope ( 15, "3D Curves" );

24   }

25   myCurves.Read(IS);

26 

27   if ( !GetProgress().IsNull()) {

28     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

29     GetProgress()->EndScope();

30     GetProgress()->Show();

31     

32     GetProgress()->NewScope ( 10, "3D Polygons" );

33   }

34   ReadPolygon3D(IS);

35   if ( !GetProgress().IsNull() ) {

36     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

37     GetProgress()->EndScope();

38     GetProgress()->Show();

39 

40     GetProgress()->NewScope ( 10, "Polygons On Triangulation" );

41   }

42   ReadPolygonOnTriangulation(IS);

43   if ( !GetProgress().IsNull()) {

44     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

45     GetProgress()->EndScope();

46     GetProgress()->Show();

47     

48     GetProgress()->NewScope ( 10, "Surfaces" );

49   }

50   mySurfaces.Read(IS);

51   if ( !GetProgress().IsNull() ) {

52     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

53     GetProgress()->EndScope();

54     GetProgress()->Show();

55 

56     GetProgress()->NewScope ( 15, "Triangulations" );

57   }

58   ReadTriangulation(IS);

59   if ( !GetProgress().IsNull()) {

60     if( GetProgress()->UserBreak() ) return;

61     GetProgress()->EndScope();

62     GetProgress()->Show();

63   }

64 }

 

4.1 子部分<3D curves>

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

由Curves开始，后面是曲线的数量，再下面是每条曲线的具体数据。 

读取<curves>部分的类为GeomTools_CurveSet，程序代码如下所示：

 1 #define LINE      1

  2 #define CIRCLE    2

  3 #define ELLIPSE   3

  4 #define PARABOLA  4

  5 #define HYPERBOLA 5

  6 #define BEZIER    6

  7 #define BSPLINE   7

  8 #define TRIMMED   8

  9 #define OFFSET    9

 10 //=======================================================================

 11 //function : ReadCurve

 12 //purpose  : 

 13 //=======================================================================

 14 Standard_IStream& GeomTools_CurveSet::ReadCurve(Standard_IStream& IS,

 15                         Handle(Geom_Curve)& C)

 16 {

 17   Standard_Integer ctype;

 18 

 19   try {

 20     OCC_CATCH_SIGNALS

 21     IS >> ctype;

 22     switch (ctype) {

 23 

 24     case LINE :

 25       {

 26         Handle(Geom_Line) CC;

 27         IS >> CC;

 28         C = CC;

 29       }

 30       break;

 31 

 32     case CIRCLE :

 33       {

 34         Handle(Geom_Circle) CC;

 35         IS >> CC;

 36         C = CC;

 37       }

 38       break;

 39 

 40     case ELLIPSE :

 41       {

 42         Handle(Geom_Ellipse) CC;

 43         IS >> CC;

 44         C = CC;

 45       }

 46       break;

 47 

 48     case PARABOLA :

 49       {

 50         Handle(Geom_Parabola) CC;

 51         IS >> CC;

 52         C = CC;

 53       }

 54       break;

 55 

 56     case HYPERBOLA :

 57       {

 58         Handle(Geom_Hyperbola) CC;

 59         IS >> CC;

 60         C = CC;

 61       }

 62       break;

 63 

 64     case BEZIER :

 65       {

 66         Handle(Geom_BezierCurve) CC;

 67         IS >> CC;

 68         C = CC;

 69       }

 70       break;

 71 

 72     case BSPLINE :

 73       {

 74         Handle(Geom_BSplineCurve) CC;

 75         IS >> CC;

 76         C = CC;

 77       }

 78       break;

 79 

 80     case TRIMMED :

 81       {

 82         Handle(Geom_TrimmedCurve) CC;

 83         IS >> CC;

 84         C = CC;

 85       }

 86       break;

 87 

 88     case OFFSET :

 89       {

 90         Handle(Geom_OffsetCurve) CC;

 91         IS >> CC;

 92         C = CC;

 93       }

 94       break;

 95       

 96     default:

 97       {

 98         Handle(Geom_Curve) CC;

 99         GeomTools::GetUndefinedTypeHandler()->ReadCurve(ctype,IS,CC);

100         C = CC;

101       }

102     }

103   }

104   catch(Standard_Failure) {

105 #ifdef DEB

106     Handle(Standard_Failure) anExc = Standard_Failure::Caught();

107     cout <<"EXCEPTION in GeomTools_CurveSet::ReadCurve(..)!!!" << endl;

108     cout << anExc << endl;

109 #endif

110     C = NULL;

111   }

112   return IS;

113 }

 

因为重载了操作符>>，使不同的类调用了不同的处理函数。 

因为读取点和方向用得很频繁，所以将读取点和方向的函数程序先列出如下所示：

1 //=======================================================================

 2 //function : ReadPnt

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS, gp_Pnt& P)

 6 {

 7   Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.;

 8   IS >> X >> Y >> Z;

 9   P.SetCoord(X,Y,Z);

10   return IS;

11 }

12 

13 //=======================================================================

14 //function : ReadDir

15 //purpose  : 

16 //=======================================================================

17 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS, gp_Dir& D)

18 {

19   Standard_Real X=0.,Y=0.,Z=0.;

20   IS >> X >> Y >> Z;

21   D.SetCoord(X,Y,Z);

22   return IS;

23 }

 

4.1.1 <3D curve record 1>-Line

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 1>定义了直线。直线数据由一个三维点P和一个三维方向矢量D组成。通过点P且方向为D的直线由下面的参数方程来定义： 

示例数据表示的直线为通过点P（1，0，3），方向D（0，1，0），得到的参数方程为： 

读取直线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_Line)& L)

 7 {

 8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);

 9   gp_Dir AX(1.,0.,0.);

10   IS >> P >> AX;

11   L = new Geom_Line(P,AX);

12   return IS;

13 }

 

4.1.2 <3D curve record 2>-Circle

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 2>定义了圆。圆的数据包含一个三维点P，一个正交坐标系的三个轴的方向N，Dx，Dy，还有一个非负的实数r。其中点P为圆心坐标，圆位于平面的法向量为N的平面上，圆的半径为r。圆的参数方程如下所示： 

示例数据表示的圆为：圆心P（1，2，3），位于平面的法向量N（0，0，1），圆的方向Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），半径r＝4，其参数方向为： 

读取圆部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_Circle)& C)

 7 {

 8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);

 9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);

10   Standard_Real R=0.;

11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R;

12   C = new Geom_Circle(gp_Ax2(P,A,AX),R);

13   return IS;

14 }

 

4.1.3 <3D curve record 3>-Ellipse

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 3>定义了椭圆。椭圆的数据包含三维点P，三维正交坐标系N、Dmaj、Dmin和两个非负实数rmaj和rmin，且rmin<=rmaj。椭圆位于中心点P，法向量为N的平面上，且长轴、短轴的方向分别为Dmaj, Dmin，长轴、短轴上的半径分别为rmaj, rmin。椭圆的参数方程定义如下所示： 

示例数据表示的椭圆的中心点P＝（1，2，3），平面的法向量N＝（0，0，1），长轴方向Dmaj＝（1，0，－0），短轴方向Dmin＝（－0，1，0），长轴半径为5，短轴半径为4， 

读取椭圆部分的程序代码如下所示：

1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_Ellipse)& E)

 7 {

 8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);

 9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);

10   Standard_Real R1=0.,R2=0.;

11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2;

12   E = new Geom_Ellipse(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2);

13   return IS;

14 }

 

 

4.1.4 <3D curve record 4>-Parabola

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 4>定义了抛物线。抛物线数据包含三维点P，三维正交坐标系坐标轴方向N，Dx，Dy和一个非负的实数f。抛物线通过点P，且位于法向量为N的平面上，焦点长度为f，其参数方程如下所示： 

示例数据表示的抛物线过点P＝（1，2，3），位于平面的法向N＝（0，0，1），抛物线的另两个轴方向Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），焦点长度f＝16。参数方程为： 

读取抛物线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_Parabola)& C)

 7 {

 8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);

 9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);

10   Standard_Real R1=0.;

11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1;

12   C = new Geom_Parabola(gp_Ax2(P,A,AX),R1);

13   return IS;

14 }

 

 

4.1.5 <3D curve record 5>-Hyperbola

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 5>定义了双曲线。双曲线定义数据有三维点P，三维正交坐标系坐标轴方向为N，Dx，Dy和两个非负实数Kx，Ky。双曲线过P点且法向量为N的平面上，其参数方程如下所示： 

示例数据表示的双曲线过点P＝（1，2，3）且位于的平面的法向N＝（0，0，1），其它的数据Dx＝（1，0，－0），Dy＝（－0，1，0），Kx＝5和Ky＝4。其参数方程为： 

读取双曲线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_Hyperbola)& H)

 7 {

 8   gp_Pnt P(0.,0.,0.);

 9   gp_Dir A(1.,0.,0.),AX(1.,0.,0.),AY(1.,0.,0.);

10   Standard_Real R1=0.,R2=0.;

11   IS >> P >> A >> AX >> AY >> R1 >> R2;

12   H = new Geom_Hyperbola(gp_Ax2(P,A,AX),R1,R2);

13   return IS;

14 }

 

 

4.1.6 <3D curve record 6>-Bezier Curve

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 6>定义了Bezier曲线。Bezier曲线数据包含有理标志r，曲线的次数m（degree m <= 25查看源代码可知OpenCascade可处理的B样条次数不超过25）和带权的控制点（weight poles）。当有理标志位r＝0时，weight poles就是m+1个三维点：B0，B1...Bn；当有理标志位r＝1时，weight poles就是带权的控制点B0 h0... Bm hm。Bi是三维点，hi是[0，m]正实数，即权因子。当有理标志位r＝0时，即不是有理Bezier曲线时，hi＝1。Bezier曲线参数方程如下所示： 

示例数据表示的Bezier曲线是有理Bezier曲线，因其有理标志位r＝1，次数m＝2，带权控制点及权因子分别为：B0＝（0，1，0），h0=4，B1＝（1，－2，0），h1＝5，B2＝（2，3，0），h2＝6。Bezier曲线的参数方程如下所示： 

读取Bezier曲线部分的程序代码如下所示：

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_BezierCurve)& B)

 7 {

 8   Standard_Boolean rational=Standard_False;

 9   IS >> rational;

10 

11   // poles and weights

12   Standard_Integer i=0,degree=0;

13   IS >> degree;

14 

15   TColgp_Array1OfPnt poles(1,degree+1);

16   TColStd_Array1OfReal weights(1,degree+1);

17   

18   for (i = 1; i <= degree+1; i++) {

19     IS >> poles(i);

20     if (rational)

21       IS >> weights(i);

22   }

23 

24   if (rational)

25     B = new Geom_BezierCurve(poles,weights);

26   else

27     B = new Geom_BezierCurve(poles);

28 

29   return IS;

30 }

 

4.1.7 <3D curve record 7>-B-Spline curve

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 7>定义了B-Spline曲线。B-Spline曲线包含了有理标志位r，曲线次数m<=25，控制点数n>=2，重节点数k，带权控制点wieght poles和重节点multiplicity knots。 

当有理标志位r＝0时，是非有理B样条曲线，weight poles有n个三维点B1，...，Bn；当有理标志位r＝1时，是有理B样条曲线，weight poles是n个带权控制点对：B1, h1, .... Bn, hn。这里Bi表示一个三维点，hi表示一个[0，1]正实数。当有理标志位r＝0时，hi＝1。 

重节点有k对u1, q1, ... uk, qk。这里ui是重复度为qi>=1的节点。 

B-Spline曲线的参数方程如下所示： 

其中Ni,j有如下的递归定义： 

示例数据表示的B样条曲线为：有理标志位r＝1，次数m＝1，控制点数n＝3，重节点数k＝5，带权控制点：B1＝（0，1，0），h1＝4，B2＝（1，－2，0），h2＝5，B3＝（2，3，0），h3＝6；重节点u1＝0，q1＝1，u2＝0.25，q2＝1，u3＝0.5，q3＝1，u4＝0.75，q4＝1，u5＝1，q5＝1。B-Spline曲线的参数方程如下所示： 

读取B-Spline曲线部分的程序代码如下所示： 

 

 1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_BSplineCurve)& B)

 7 {

 8 

 9   Standard_Boolean rational=Standard_False,periodic=Standard_False;

10   IS >> rational >> periodic;

11 

12   // poles and weights

13   Standard_Integer i=0,degree=0,nbpoles=0,nbknots=0;

14   IS >> degree >> nbpoles >> nbknots;

15 

16   TColgp_Array1OfPnt poles(1,nbpoles);

17   TColStd_Array1OfReal weights(1,nbpoles);

18   

19   for (i = 1; i <= nbpoles; i++) {

20     IS >> poles(i);

21     if (rational)

22       IS >> weights(i);

23   }

24 

25   TColStd_Array1OfReal knots(1,nbknots);

26   TColStd_Array1OfInteger mults(1,nbknots);

27 

28   for (i = 1; i <= nbknots; i++) {

29     IS >> knots(i) >> mults(i);

30   }

31 

32   if (rational)

33     B = new Geom_BSplineCurve(poles,weights,knots,mults,degree,periodic);

34   else

35     B = new Geom_BSplineCurve(poles,knots,mults,degree,periodic);

36   

37   return IS;

38 }

 

4.1.8 <3D curve record 8>-Trimmed Curve

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 8>定义了裁剪曲线（trimmed curve）。裁剪曲线数据包含：两个实数umin，umax和<3D curve record>，且umin<umax。裁剪曲线是将<3D curve record>描述的曲线B限制在[umin，umax]。裁剪曲线的参数方程如下所示： 

示例数据表示的裁剪曲线为：umin＝－4，umax＝5，曲线B(u)＝（1，2，3）+u（1，0，0）。裁剪曲线的参数方程如下所示： 

读取裁剪曲线部分的程序代码如下所示： 

 

1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 

 6 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 7                     Handle(Geom_TrimmedCurve)& C)

 8 {

 9   Standard_Real p1=0.,p2=0.;

10   IS >> p1 >> p2;

11   Handle(Geom_Curve) BC;

12   GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC);

13   C = new Geom_TrimmedCurve(BC,p1,p2);

14   return IS;

15 }

 

4.1.9 <3D curve record 9>-Offset Curve

示例： 

BNF定义： 

详细说明： 

<3D curve record 9>定义了偏移曲线（offset curve）。偏移曲线的数据包含偏移距离d，偏移方向D和曲线数据<3D curve record>。偏移曲线是将<3D curve record>描述的曲线沿矢量偏移距离d后的结果。偏移曲线的参数方程如下所示： 

示例数据表示的偏移曲线为偏移距离d＝2，方向D＝（0，1，0），基曲线B(u)＝（1，2，3）+u（1，0，0），其参数方程如下所示： 

读取偏移曲线部分程序代码如下所示：

1 //=======================================================================

 2 //function : ReadCurve

 3 //purpose  : 

 4 //=======================================================================

 5 static Standard_IStream& operator>>(Standard_IStream& IS,

 6                     Handle(Geom_OffsetCurve)& C)

 7 {

 8   Standard_Real p=0.;

 9   IS >> p;

10   gp_Dir D(1.,0.,0.);

11   IS >> D;

12   Handle(Geom_Curve) BC;

13   GeomTools_CurveSet::ReadCurve(IS,BC);

14   C = new Geom_OffsetCurve(BC,p,D);

15   return IS;

16 }

 

未完，待续……