麦克西米不可思议--haskell max函数

maximum awesome

maximum取一组可排序的List（属于 Ord类型类）做参数，并返回其中的最大值。想想，在命令式风格下实现这一函数该怎么办。你很可能就会设一个变量来存储当前的最大值，然后用循环遍历该 list，若存在比这个值更大的元素，则修改变量为这一元素的值。到最后，变量的值就是运算结果。唔！描述如此简单的算法还颇费了点口舌呢！

现 在看看递归的思路是如何：我们先定下一个边缘条件，即处理单个元素的List时，返回该元素。如果该List的头部大于尾部的最大值，我们就可以假定较长 的List的最大值就是它的头部。而尾部若存在比它更大的元素，它就是尾部的最大值。就这么简单！现在，我们在haskell中实现它

maximum' :: (Ord a) => [a] -> a  
maximum' [] = error "maximum of empty list"  
maximum' [x] = x  
maximum' (x:xs)   
    | x > maxTail = x  
    | otherwise = maxTail  
    where maxTail = maximum' xs

如 你所见，模式匹配与递归简直就是天造地设！大多数命令式语言中都没有模式匹配，于是你就得造一堆if-else来测试边界条件。而在这里，我们仅需要使用 模式将其表示出来。第一个模式说，如果该List为空，崩溃！就该这样，一个空List的最大值能是啥？我不知道。第二个模式也表示一个边缘条件，它说， 如果这个List仅包含单个元素，就返回该元素的值。

现在是第三个模式，执行动作的地方。 通过模式匹配，可以取得一个List的头部和尾部。这在使用递归处理List时是十分常见的。出于习惯，我们用个where语句来表示maxTail作为 该List中尾部的最大值，然后检查头部是否大于尾部的最大值。若是，返回头部；若非，返回尾部的最大值。

我们取个List [2,5,1]做例子来看看它的工作原理。当调用maximum'处理它时，前两个模式不会被匹配，而第三个模式匹配了它并将其分为2与[5,1]。 where子句再取[5,1]的最大值。于是再次与第三个模式匹配，并将[5,1]分割为5和[1]。继续，where子句取[1]的最大值，这时终于到 了边缘条件！返回1。进一步，将5与[1]的最大值做比较，易得5，现在我们就得到了[5,1]的最大值。再进一步，将2与[5,1]的最大值相比较，可 得5更大，最终得5。

使用max函数会使代码更加清晰。如果你还记得，max函数取两个值做参数并返回其中较大的值。如下便是用max函数重写的maximun'

maximum' :: (Ord a) => [a] -> a  
maximum' [] = error "maximum of empty list"  
maximum' [x] = x  
maximum' (x:xs) = max x (maximum' xs) 

太漂亮啦！一个List的最大值就是它的首个元素与它尾部中最大值相比较所得的结果，简明扼要。