电影社交网络中Facemash女生评比算法讲解

马克 扎克伯格被女友甩了之后，一气之下黑了所有宿舍的相册，将所有女生的照片放在Facemash上供人评比，这里用到了几个计算公式，爱德华多写在玻璃上的只是其中一个



首先，每个女生都有一个基础分，这个基础分在一开始都是一样的1400分（下图），可称作“旧等级分”，在供人评比之后，将会通过公式计算出“新等级分”。


这里牵扯到了第一个公式，新等级分计算法：
      新等级分=旧等级分+K值(胜负值-期望胜率)
      K值是一个定值，不过电影里没说明K值为多少，于是自己假定一个10
      胜负值很简单，对于胜者胜负值为1，对于负者胜负值为0（这里没有平手，所以忽略平手时的0.5）
      期望胜率待会儿再说，先告诉大家，当比较的2个女生旧等级分相同时，期望胜率对双方都为0.5
      现在假定某人在A，B两位女生中选择了A，那么A的新等级分为1400+10(1-0.5)=1405，B的新等级分为1400+10(0-0.5)=1395
      在经过一阵评选之后，就会产生2位女生等级分不同的情况，这时候就需要用第二个公式计算期望胜率。
      期望胜率=1/(1+10^(等级分差/400)) （注意，对于A来说，等级分差为B的旧等级分-A的旧等级分，别弄反）
      没错，这就是影片中爱德华多写在玻璃上的公式（实际上影片中写错了，影片中写成（等级分差/400）乘以10，但事实上这是个乘方运算）
      现在假定第2个人在A，B两位女生中选择了A，那么对A来说新的期望胜率为1/(1+10^(1395-1405/400))≈51.4%，对B来说新的期望胜率为1/(1+10^(1405-1395/400))≈48.5%，A的新等级分为1405+10(1-0.514)=1409.86，B的新等级分为1395+10(0-0.485)=1390.15
 
计算方法来源




（图：从图中可以看出此公式来源于国际象棋比赛，不知道字幕组肿么翻译成投机石油了，虽然可能也用得上）
      实际上这种评分公式率先用于计算国际象棋选手的比赛积分，由此得出棋手的世界排名，现在已被广泛用于各种体育比赛，计算各个选手（或团队）的世界排名，由于期望胜率计算太过烦琐，于是用下表代替：




而且在体育比赛中，可以根据选手积分的不同，设定不同的K值
请参考http://wenku.baidu.com/view/e9648f717fd5360cba1adbc3.html
最后说一句，上面列出的“烦琐的”期望胜率计算方法还只是近似的，原始公式如下：






【PS:文章转载自时光网】