使用 NumPy 进行科学计算
Python 科学计算库 NumPy，其中大部分模块采用 C 语言编写，并针对科学计算（线性代数计算）设计了 ndarray（多维数组）对象，该对象类似于 Python 中的 list 对象，但却更少在应用中使用性能较差的循环。以上这些使得 NumPy 的性能比纯 Python 要高。
本文采用的系统环境是 CentOS 7.0 x64，Python 2.7.5 和 NumPy 1.9.1。假设已经执行了“import numpy as np”语句，因而在代码中使用 np 指代 numpy 库。
ndarray（多维数组）
ndarray 对象用于存储多维数组，内置支持 element-by-element 计算，无需像 Python 中 List 对象数学计算那样使用大量的循环，因而更加的高效。一个 ndarray 对象中的所有元素必须是相同的数据类型。一般使用 np.array、np.arange、np. zeros、np.ones 和 np.identity 等函数创建 ndarray 对象。
a = np.array([0,1,2,3,4]) b = np.arange(10) c = np.zeros() d = np.ones() e = identity()
NumPy 中的 ndarray 对象和 Python 中的 list 对象之间可以进行转换。
# 创建 list 对象 a = range(2) b = range(2) # 将 list 对象转换为 ndarray 对象 m = np.array([a, b]) # array([[0, 1], # [0, 1]]) # 将 ndarray 对象转换为 list 对象 m.tolist() # [[0, 1], [0, 1]]
ndarray 对象中的各元素必须是统一的数据类型。常用的数据类型有 bool、int64、float64 和 complex。NumPy 提供了数据类型转换函数，函数名称与数据类型的名称一致。ndarray 对象也提供了 astype 方法，可以转换元素的数据类型。注意：不支持将 complex 数据类型转换为 int 或 float 数据类型。
# 数据类型转换
np.float64(42) # 42.0
# 多维数组数据类型转换
a = np.arange(10)
print a.dtype # dtype('int64')
b = np.float64(a)
print b.dtype # dtype('float64')
c.astype(np.float64)
print c.dtype # dtype('float64')
一维数组也称为 Vector（向量），对于其中元素的引用，类似于 Python 中的 list 对象的元素引用（索引从 0 开始），同样也支持“切片”和“步进”。注意：ndarray 对象的切片是内存引用，对切片进行的修改会影响 ndarray 对象。
# 创建 ndarray 对象
a = np.arange(10) # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
print type(a) # numpy.ndarray
# 输出 ndarray 对象中元素的数据类型
print a.dtype # dtype('int64')
# 输出 ndarray 对象的大小
print a.shape # (10,)
# 引用 ndarray 对象中的元素
a[5] # 5
a[3:7] # array([3, 4, 5, 6])
a[:7:2] # array([0, 2, 4, 6])
a[::-1] # array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
使用一维数组的 reshape 方法，可以将一维数组转换为多维数组。通过 shape 函数来获取 ndarray 对象的行数和列数。多维数组的元素访问，与一维数组的元素访问方法类似。
# 创建多维 Array 变量 m = array([np.arange(2), np.arange(2)]) # array([[0, 1], # [0, 1]]) # 创建一维数组 a = np.arange(24) # 转换为多维数组 b = a.reshape(2,3,4) # 输出多维数组的大小 print b.shape # (2, 3, 4) # 访问多维数组中的元素 b[:,0,0] # array([ 0, 12]) b[0] b[0,:,:] b[0, ...] # array([[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11]]) b[0,1,::2] # array([4, 6]) b[::-1] # array([[[12, 13, 14, 15], # [16, 17, 18, 19], # [20, 21, 22, 23]], # [[ 0, 1, 2, 3], # [ 4, 5, 6, 7], # [ 8, 9, 10, 11]]]) # Ravel b.ravel() # Flatten b.flatten() # Shape：修改多维数组的维度 b.shape = (6, 4) # Transpose b.transpose() # Resize：修改多维数组的维度 b.resize((6, 4))
ndarray 对象还有很多有用的属性。
ndarray.ndim # 维度 ndarray.size # 元素个数 ndarray.itemsize # 每个元素占用的字节数 ndarray.nbytes # 占用的总字节数 ndarray.T # 逆向量，等同于 ndarray.transpose() 函数 ndarray.real # complex 的实数部分 ndarray.imag # complex 的虚数部分 ndArray.flat # 转为一维数组，等同于 ndarray.flatten() 函数
matrix（矩阵）
matrix（矩阵）本质上是一种特殊的 ndarray 对象，matrix 对象只可以是二维的。
ufunc（通用函数）
ufunc（通用函数）是作用在 ndarray 对象的具备 element-by-element 特性的函数。在 NumPy 中，ufunc 是 numpy.ufunc 类的实例。
创建 ndarray 对象
np.empty：创建指定维度的数值为随机数的 ndarray 对象
np.eye：创建指定维度的，对角线数值为1其余为0的 ndarray 对象
np.ones：创建指定维度的数值为1的 ndarray 对象
np.zeros：创建指定维度的数值为零的 ndarray 对象
np.full：创建指定维度和数值的 ndarray 对象
np.array：创建 ndarray 对象
np.copy：根据现有的 ndarray 对象复制出新的 ndarray 对象
np.arange：创建连续的从零开始至指定数值的 ndarray 对象
np.linspace：根据起始数值、结束数值和间隔个数，创建 ndarray 对象
np.mat：创建 matrix（矩阵）对象
操作 ndarray 对象
np.reshape：修改 ndarray 对象的维度，不改变元素的数值
np.ravel：将 ndarray 对象转换为一维数组
np.flat：将 ndarray 对象转换为一维数组
np.flatten：将 ndarray 对象转换为一维数组
np.transpose：反转 ndarray 对象的维度
np.asmatrix：将 ndarray 对象转换为 matrix 对象
输入输出
np.loadtxt：从文本文件中读取数据
np.savetxt：将数据保存至文本文件中
np.genfromtxt：从文本文件中读取数据
数据统计
np.average：计算 Array 变量中元素的平均数（通过 weights 参数进行加权计算）
np.mean：计算 Array 变量中元素的算术平均数
np.median：计算 Array 变量中元素的中位数
np.max：计算 Array 变量中元素的最大值
np.min：计算 Array 变量中元素的最小值
np.ptp：计算 Array 变量中元素的最大值和最小值的差值
np.var：计算 Array 变量中元素的方差
np.std：计算 Array 变量中元素的标准差
逻辑判断
np.all：判断指定维度是否全部值为 True
np.any：判断指定维度是否有值为 True
参考资料
《NumPy User Guide》，NumPy Community
《NumPy Reference》，NumPy Community
《NumPy Beginner's Guide》，Ivan Idris，Packt Publishing