计算几何基础问题

判断线段是否相交

如果两个线段相互“跨立”，排除特殊情况，那么他们相交。

向量叉积能够知道他们的旋转方向，两个异号表示跨立。

点到线段的距离

如果投影点超出线段范围那么最近点是线段端点，否则最近点是点到直线的垂直距离。

向量的点积可以用来判断投影是否超出线段范围。向量的叉积是平行四边形面积，除以底就是高，也就是点到直线的距离。

总结

向量是个好东西，这两个题目要是不使用向量，用解析几何的方法做，会很复杂。