AC自动机算法简单介绍

一、Trie树

 Trie树又称单词查找树，字典树，是实现AC自动机算法的关键数据结构。

  

 (at, as, ant, and, baby, babe)

Trie树有3个基本性质：

(1) 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；

(2) 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；

(3) 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

二、AC自动机算法

1.  AC自动机算法分为3步：                                 

(1)构造一棵Trie树; 

过程参考附件AC自动机模拟器。

(2)构造失败指针;    

构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为x，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为x的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字符也为x的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

有两个规则：

1. root的子节点的失败指针都指向root。

2. 节点(字符为x)的失败指针指向：从X节点的父节点的fail节点回溯直到找到某节点的子节点也是字符x，没有找到就指向root。

(3)根据AC自动机，搜索待处理的文本。

从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。 当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点， 则跳过该字符，处理下一个字符。 因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点， 这样可以检测出所有的模式。

搜索的步骤:

1. 从根节点开始一次搜索；                              

2. 取得要查找关键词的第一个字符，并根据该字符选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

3. 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字符,并进一步选择对应的子树进行检索。  

4. 迭代过程……                                   

5. 在某个节点处，关键词的所有字符已被取出，则读取附在该节点上的信息，即完成查找。

   匹配模式串中出现的单词。当我们的模式串在Trie上进行匹配时，如果与当前节点的关键字不能继续匹配的时候，

   就应该去当前节点的失败指针所指向的节点继续进行匹配。
   

匹配过程出现两种情况：

1. 当前字符匹配，表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符， 此时只需沿该路径走向下一个节点继续匹配即可   ，目标字符串指针移向下个字符继续匹配；                                       

2. 当前字符不匹配，则去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，匹配过程随着指针指向root结束。                                                                   

 重复这2个过程中的任意一个，直到模式串走到结尾为止。