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第二章:变量、数据类型、运算符、表达式一、变量1.概念:计算机中的一块内存空间,存储数据的基本单元2.变量的组成部分:数据类型、变量名、数据3.语法:(1)先声明,再赋值:数据类型变量名;//声明变量名=值;//赋值(2)声明的同时并赋值:数据类型变量名=值;(3)同时定义多个相同类型的变量:数据类型变量名1,变量名2=值,变量3;二、java中的数据类型分类1.简单数据类型、基本数据类型(原始数
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- 单片机学习心得
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单片机是作为一种微型计算机系统,在现代电子技术邻域中占着至关重要的地位。自从接触单片机课程以来,我对嵌入式系统产生了浓厚的兴趣。通过一段时间的学习,我逐渐掌握了单片机的编程思路和技巧运用。在此,我想分享一下我的学习心得,希望能对同样热爱单片机的同学们有所帮助。单片机(通常简称为MCU或MC)是指完全独立于单个芯片的非常小的微型计算机。如果需要使用更多的基本术语,您可以将单片机定义成一台非常简化的计
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- 【大模型开源实战】10 分钟,教你如何用 LLama-Factory 训练和微调大模型
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在这个AI快速发展的时代,我们很高兴为大家带来LlamaFactory-一个为AI开发者和爱好者量身打造的实用工具平台。作为非计算机专业出身的开发者,我们深深受益于计算机世界的开放共享精神。今天,我们希望通过LlamaFactory为这个社区贡献我们的一份力量。LlamaFactory能为您提供什么?英文文档的AI翻译:利用大语言模型将英文文档翻译成中文,助您更便捷地获取最新技术信息。快速获取主流
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Socket编程实验报告一、程序代码(1)服务器端#include#include#pragmacomment(lib,"ws2_32.lib")voidmain(){WORDwVersionRequested;WSADATAwsaData;interr;wVersionRequested=MAKEWORD(1,1);err=WSAStartup(wVersionRequested,&wsaDat
- 【计算机网络】多路复用
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1.定义与核心思想多路复用(Multiplexing)是一种通过单一资源(如一个线程、一个网络连接或一个物理信道)同时处理多个独立任务或数据流的技术。其核心目标是提高资源利用率,避免为每个任务单独分配资源导致的性能瓶颈或资源浪费。2.多路复用的类型根据应用场景和技术实现,多路复用主要分为以下两类:2.1物理层的多路复用(通信领域)用于在单一物理媒介(如光纤、电缆)中同时传输多路信号:频分多路复用(
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作者:禅与计算机程序设计艺术1.背景介绍由于Rust语言的出生地广泛流行于各个领域,有许多公司、组织都在用Rust进行开发,包括微软、Facebook、阿里巴巴、GitHub等。在移动端领域,包括华为、苹果、OPPO、vivo等都在大力推动Rust的应用。同时,Rust也越来越受欢迎,成为云计算、区块链、高性能计算等领域的主流编程语言。因此,对于新手而言,理解Rust编程语言的基本概念及特性,掌握
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1WslRegisterDistributionfailedwitherror:0x800701bc问题问题现象如下图:处理方式有两种:1)切换使用WSL1,在windows命令输入wsl命令:wsl--set-default-version12)安装新内核,内核没有升级,前往微软WSL官网下载安装适用于x64计算机的最新WSL2Linux内核更新包即可。下载链接:https://wslstore
- 【附源码】Python计算机毕业设计人脸识别考勤系统
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项目运行环境配置:Pychram社区版+python3.7.7+Mysql5.7+HBuilderX+listpip+Navicat11+Django+nodejs。项目技术:django+python+Vue等等组成,B/S模式+pychram管理等等。环境需要1.运行环境:最好是python3.7.7,我们在这个版本上开发的。其他版本理论上也可以。2.pycharm环境:pycharm都可以。
- 深度学习数据集封装-----目标检测篇
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前言在上篇文章中,我们深入探讨了图像分类数据集的制作流程。图像分类作为计算机视觉领域的一个基础任务,通常被认为是最为简单直接的子任务之一。然而,当我们转向目标检测任务时,复杂度便显著提升,尤其是在标注框的处理环节。不同的模型架构往往对标注框的处理方式有着各自独特的要求。以YOLO系列为例,它自有一套成熟且高效的方法来应对这一挑战。鉴于篇幅有限,本文暂不深入展开YOLO的相关内容,感兴趣的读者可以查
- 【硬件基础】以太网口的类型,接口定义
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目录1、RJ45型网线插头(水晶头)2、接线标准1、RJ45型网线插头(水晶头)外观特点:这是最常见的以太网接口类型,外观类似电话接口,但尺寸更大。它有8个引脚,采用模块化设计,方便插拔。应用场景:广泛应用于计算机、路由器、交换机、网络摄像头等设备,用于连接局域网(LAN)和广域网(WAN)。引脚定义:RJ-45接口有8个引脚,每个引脚都有特定的功能。在不同的以太网标准中,引脚的使用情况有所不同。
- 公共课计算机总复习 核心知识点(1)
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程序员的知识储备1经验分享
信息的符号化就是数据,所以数据是信息的具体表示形式,信息是数据抽象出来的逻辑意义。信息技术是指人们获取、存储、传递、处理、开发和利用信息资源的相关技术。文化的核心是:观念和价值。计算机文化是人类文化发展的四个里程碑之一(前三个分别为:语言的产生、文字的使用与印刷术的发明)。计算机的特点1)运算速度快2)存储容量大3)通用性强4)工作自动化5)精确性高字长是计算机一次所能处理的实际位数长度,字长是衡
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#coding:utf-8importre常用函数代码3-1使用match函数匹配文本match函数,从字符串起始位置匹配正则表达式,返回Match对象(匹配失败返回None)。text1='自然语言处理是研究能实现人与计算机之间用自然语言进行有效通信的各种理论和方法。自然语言处理是一门融语言学、计算机科学、数学于一体的科学。'print('匹配的结果是:',re.match(r'自然语言处理
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在学操作系统的时候,了解到死锁问题,今天在学习并发编程时,也遇到了死锁,在了解了死锁的原因后,遇到一个经典的算法——银行家算法,这是一种避免死锁的算法。在学习完后,我决定总结一下银行家算法的核心思想。什么是死锁?死锁是指在计算机系统中,多个进程或线程因竞争资源或互相等待而陷入的一种永久阻塞的状态。具体来说,死锁发生在以下四个条件同时满足的情况下:互斥条件:某些资源在同一时间只能被一个进程使用。如果
- 3月3日全球科技信息差:认知迷雾、数据坍缩与文明重构
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第一章量子加密下的“透明性暴政”1.1后量子时代的认知垄断中国"天河-量子"超级计算机集群突破1.6YFlops算力阈值,其构建的量子加密网络形成新型数字霸权:#量子加密数据流控制模型classQuantumDataFlow:def__init__(self,node_capacity):self.trust_score={#基于区块链的行为信用评分'北美':0.72,'欧盟':0.68,'东盟'
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关注前沿科技量子位1973年,比尔·盖茨高中毕业,进入哈佛大学就读。彼时的他尚未意识到,未来三年,这座承载着三十四位诺贝尔奖得主荣光的学府,将在他的人生中交织出最激烈的矛盾与最果决的抉择。哈佛的舞台远比他想象中广阔:各路精英云集,竞争的浪潮汹涌澎湃。在学术的碰撞与现实的冲击下,盖茨的命运轨迹开始悄然扭转。当时,计算机还只是个新兴且略显晦涩的领域,年轻的盖茨已在哈佛大学开启了他的逐梦之旅——从数学领
- Linux stdin、stdout和stderr详解
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一、标准流介绍在计算机编程中,标准流是计算机程序开始执行时与其环境之间预连接的输入和输出通信通道。这三种输入/输出(I/O)连接称为标准输入(stdin)、标准输出(stdout)和标准错误(stderr)。最初I/O是通过物理连接的系统控制台(通过键盘输入,通过监视器输出)发生的,但是标准流抽象了这一点。当通过交互式shell执行命令时,流通常连接到shell运行的文本终端,但可以通过重定向或管
- 《计算机组成及汇编语言原理》阅读笔记:p178-p199
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《计算机组成及汇编语言原理》学习第14天,p178-p199总结,总计22页。一、技术总结1.关于end的一点疑问p178,Forexample,oneinstruction(BSWAP)swapstheendbytesina32-bitregister(specifiedasanargument),ataskthatcouldbeperformedusingbasicarithmeticinad
- 用程序制作简易的Windows系统
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经验分享笔记
##摘要本文旨在探讨如何使用编程技术制作一个简易的Windows操作系统。我们将从操作系统的基本概念入手,逐步介绍如何设计和实现一个简易的Windows系统。通过本文,读者将了解到操作系统的基本组成部分、内核设计、系统调用、文件系统以及用户界面的实现方法。##1.引言操作系统是计算机系统的核心软件,负责管理硬件资源、提供用户接口以及运行应用程序。Windows操作系统是微软公司开发的一款广泛使用的
- 分布式和微服务的理解
涛粒子
分布式微服务架构
分布式系统概念:分布式系统是由多个通过网络连接的节点组成的系统,这些节点分布在不同的地理位置或计算机上,它们相互协作,共同完成一个或多个任务,对用户或外部系统而言,就好像是一个单一的、统一的系统。核心特性分布性:系统的组件分布在多个节点上,数据也可能分散存储在不同的地方。例如,一个大型电商系统的用户数据可能存储在一组数据库服务器上,而商品数据存储在另一组服务器上。并发性:多个节点可以同时处理不同的
- 预训练模型微调与下游任务迁移学习技术
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计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
1.背景介绍机器学习技术近年来在计算机视觉、自然语言处理等领域取得了飞速发展,这离不开大规模预训练模型的贡献。预训练模型通过在海量数据上的自监督学习,学习到了丰富的特征表示,为下游任务提供了强大的初始化。而对预训练模型进行有效的微调,可以充分利用预训练知识,在有限数据上快速达到出色的性能。此外,迁移学习技术也为模型在不同任务间的知识复用提供了有效途径。本文将详细介绍预训练模型微调与下游任务迁移学习
- linux-网络相关概念
zdd56789
红帽学习记录网络linux运维
一、tcp/ip网络模型tcp/ip网络模型包含4层(应用、传输、internet、链路),描述不同协议如何进行互操作,以便计算机通过互联网将流量从一台计算机发送到另一台计算机应用applicationo层:应用程序,常见应用包括ssh、https、nfs或cifs、smtp等传输transport层:tcp和udp+端口,/etc/services文件中可以找到常用和已注册的端口列表。数据包在网
- 【一文读懂windows本地账户,管理员账户,标准账户】
是阿牛啊
操作系统windows
前言 在Windows系统中,账户分为几种类型,主要包括本地账户、管理员账户和标准账户。以下是每种账户类型的特点和区别:一、本地账户 本地账户是相对于微软账户而言的。它是在单个计算机上创建的,不与Microsoft的在线服务或其他设备关联。 本地账户可以是管理员账户也可以是标准账户。 使用本地账户登录,你可以更改与个人计算机相关的设置,但无法访问一些Microsoft服务,例如自动同步设置
- 从卡片柜到数字宇宙:数据库的前世今生与架构解析—— 一篇写给技术新手的数据库全景指南
还有几根头发呀
数据库oracle数据库
从卡片柜到数字宇宙:数据库的前世今生与架构解析——一篇写给技术新手的数据库全景指南一、数据管理的史前时代:当信息还是物理存在在计算机诞生之前,人类用纸质档案、微缩胶片甚至打孔卡管理数据。20世纪50年代,美国人口普查局的一台UNIVAC计算机需要5,000张打孔卡才能存储1MB数据,检索一个记录需要数分钟。这种低效催生了数据库的诞生。关键转折点:1960年代文件系统的困境:数据冗余、一致性差(同一
- 大模型推理速度测评的实战代码
herosunly
大模型推理速度人工智能实战代码
大家好,我是herosunly。985院校硕士毕业,现担任算法研究员一职,热衷于机器学习算法研究与应用。曾获得阿里云天池比赛第一名,CCF比赛第二名,科大讯飞比赛第三名。拥有多项发明专利。对机器学习和深度学习拥有自己独到的见解。曾经辅导过若干个非计算机专业的学生进入到算法行业就业。希望和大家一起成长进步。 今天给大家带来的文章是大模型推理速度测评的实战代码,希望能对学习大模型的同学们有所帮助
- 矢量化的步骤
create_right
GIS
1、扫描地图矢量化是把栅格数据转换成矢量数据的处理过程。扫描是纸质地图矢量化的第一步,它将纸质地图转化为计算机可以识别的数字形式。2、图像预处理图像预处理主要是消除图像中无关的信息,恢复有用的真实信息。图像预处理一般包括去噪声、几何纠正、投影变换等。1、几何校正由于地图受介质或存放条件等因素的影响,地图的纸张容易发生变形,或者遥感影像本身就存在着几何变形。几何校正最常用的方法是仿射变换法。2、投影
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe