面试题：构造最大数

感谢陈立人http://weibo.com/lirenchen?topnav=1&wvr=5&topsug=1 的每天一道面试题的资料整理。关注“待字闺中”的微信，里面有题目的分析。我会post他整理的题目，供大家一起学习。

原题：

给定只包含正整数的数组，给出一个方法，将数组中的数拼起来，得到的数，是最大的。例如：【4,94,9,14,1】拼接之后，所得到的最大整数是9944141。

分析：

我的第一反应就是排序。我采用的方法都是从特殊到一般。

• 当数组只有一个数的时候：直接返回这个数；
• 当数组有两个数的时候：就应该比较这两个数；

如何比较？

要组成最大的整数，如【9,84】最大的整数位984，所以比较时不能仅仅比较这两个数在数值上的大小，而是要从这两个数的第高位开始，9>8，所以就变成984这个数。

而最高位相等的情况，有要继续往下分：例如【9,94】或者【1,14】。两个数最高位的都相等，然后比较第二最高位。如果某个数不存在那个位，就拿起之前的最高位与另一个数的第二最高位比较。如【9,94】，因为最高位都相等，所以比较第二高位。因为【9】不存在第二高位，所以还是拿它的最高位与【94】的【4】比较，所以【9】比【94】“大”。同理，【14】比【1】“大”。如此类推，直至比较完所有数组内的数，得到一个顺序，按顺序输出便是满足要求的结果。

如题流程：【4,94,9,14,1】按上述方法排序后，可得【9,94,4,14,1】。此时输出排序后结果，便是最大的整数。

巧妙：

在比较两个数大小的时候，可以直接将这两个数分别以两种方式合拼在一起，然后再比较两个合并后的数，哪个大就采用哪种合拼方法。例如：【56,5】这两个数，合拼的两个数分别为【565】和【556】。【565】>【556】。所以采用【56,5】这种次序排序。

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