转：快速排序

1 排序思想：

通过一趟排序，将待排序记录分成两个部分，其中一部分的关键字都比另一部分的关键字小。再分别对这两部分进行排序，直到整个序列有序。

以整型数组为例，一趟快速排序的方法：

待排序序列为R[low...high]，取一个基准，一般为R[low] 

设i=low，j=high-1

①从j向前搜索，直到j<=i或者R[j]< R[low]，将R[j]与R[i]交换
②从i向后搜索，直到j<=i或者R[i]> R[low]，将R[i]与R[j]交换
重复①、②步，直到j<=i，这样完成一趟排序，i就是最终基准所放置的位置

2 算法实现：

// 对num[]的[low,high）段执行快速排序
void quick_sort(int num[],int low,int high){
    if(low<high){
        int pivotloc=partion(num,low,high);
        quick_sort(num,low,pivotloc);
        quick_sort(num,pivotloc+1,high);
    }
}
// 对num[]的[low,high）段，按照num[low]分割成两部分
// 并返回最终num[low]所放置位置
int partion(int num[],int low,int high){
    int i=low,j=high-1;
    int key=num[low];
    while(i<j){
        while(i<j&&key<=num[j]) j--;
        SWAP(num[i],num[j]);
        while(i<j&&key>=num[i]) i++;
        SWAP(num[i],num[j]);
    }
    return i;
}
// 交换
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

3 性能分析：

3.1 空间复杂度：在理想状态下是O（logn），最坏情况下是O（n）

3.2 时间复杂度：

最好情况：一趟排序需要对记录进行比较约n次，则总的时间复杂度要看执行划分的次数。理想情况下，每次划分都将序列分成两个等长的部分，则时间复杂度是O（nlogn）。最坏情况下，每次划分都只将序列分成一部分，时间复杂度是O（n^2）。

平均时间复杂度是O（nlogn）

当序列已经是正序，快速排序退化为冒泡排序。

3.3 稳定性：不稳定