[siggraph10]physically based shading

siggraph10, physically based shading course的开场，naty hoffman带来，link:

http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a.pdf

http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_physically_based_shading_hoffman_a_notes.pdf

非常棒的一个基础知识讲解。

开始是很多的光物理上的讲解，中学物理基础会帮上很多忙，

*refactive index

**这是一个复数，实部表示介质如何去影响光速的(这个越大，折射率越高），虚部表示光被吸收的程度（这个越大就越不透明）

*散射（scattering）

**如果介质的refractive index逐渐改变的，那么光就会走出一个弧线，如果短距离内大幅度改变，光就会散射

一些定义：

• radiance:一条射线上的光强
• BRDF：
• bidirectional reflectance distribution function
• 定义了一个surface对光照会有如何的反应
• 它的参数是light and view direction
• 两个角度，所以是一个4d空间的函数
• 如果绕着normal旋转lightdir或者viewdir，brdf改变了，那么这个叫做各向异性brdf
• 如果绕normal转lightdir，brdf不变，那么这个就是各向同性brdf，这种情况下，可以用3个参数来表示
• brdf可以以两种方式来表述
• 给定一个从某个方向射入的光，给出在surface上在所有方向的反射和散射分布
• 反过来，给定view dir，看light的contribution：光是可逆的么
• brdf一般用在反射公式中：
• 
  
• 这里表达一个含义是出射的radiance等于"入射的radiance"*brdf*dot（n,l)
• brdf有两个基本属性
• 可逆的
• 能量守恒：一个平面不能反射多于入射光的能量，也就是要满足这样的公式：
• 
  
• brdf包含了2个截然不同的现象
• surface reflection
• 一般叫specular
• subsurface scattering
• 一般叫diffuse
• Specular: 一般使用microfacet theory来做抽象描述，这个是大多数physically based specular brdf部分的基础
• 是把平面看成有无数个微平面组成的
• 公式：
• 
  
• F:fresnel part, G:微面部分的比例，D：normal distribution, l:light dir, h:microfacet normal,v:view dir
• 这里就结合今天参考call of duty black ops的ppt实现的进一步认识说一下吧
• fresnel:
• 初中物理了，这里比较重要的是schlick approximation大大简化了计算：
• 
  
• 这里一些比较有意思的表，比如金属没有diffuse部分
• 另外在microfacet框架下，需要把n换成h，因为microfacet下能看见的肯定都是通过某些小平面射过来的，这部分不能用n，也就是说，给定light dir和view dir，全场景的fresnel是定的，和每个面的normal是无关的（这里需要结合microfacet里面进一步想一下，这个在call of duty black ops的ppt里面也有说）。
• 因为和normal无关，所以即便直接不用了fresnel参数也是ok的
• normal distribution
• 有一些参数类似roughness等
• 决定了specular的大小和形状
• 他可以说是很多specular的主体，典型的一个是blinn phong模型：pow(dot(normal, halfDir), specPower)*(specPower+2)/2*Pi;\
• 和phong模型（pow(dot(normal, halfDir), specPower)比较像，多了一个和specPower几乎成正比的额外参数，blin phong比phong要更加正确。
• G(l,v,h)叫做brdf的“geometry term”， 是指没有被遮挡的部分（也就是能反射光的部分）
• shadow masking部分本质上是为了能量守恒来做的
• 表达了一个microfacet被light和view看见的几率，所以dot(normal, lightDir)和dot(normal,viewDir)是必有的两个参数
• 一些模型就是直接nDotL*nDotV，也有max(nDotL, nDotV)
• cod_bo使用的是smith approximation, 参数上带specPower的
• 它也会对specular的分布造成进一步的影响（废话么）
• 矫正项：
• 加一个1/(4*dot(n,l)*dot(n,v))来做一个矫正，
• brdf里面很多部分是彼此independent的，所以可以根据自己需要去选择适合自己的function
• Diffuse
• 目前为止最常用的模型是lambert，直接就是一个常量diffuse color
• 我们一般算diffuse lighting是nDotL*diffuseColor，这里的nDotL是reflection function里的不是diffuseColor的，BRDF中的diffuse使用lambert的话就只有一个常量

原文链接： http://blog.csdn.net/ccanan/article/details/6757592