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辉色投像
1.定位/android/system/sepolicy/private/property_contexts声明属性开头:persist.charge声明属性类型:u:object_r:system_prop:s0图12.定位到android/system/sepolicy/public/domain.te删除neverallow{domain-init}default_prop:property
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13jjyao
QT类qt开发语言sdl2linux
需求:操作系统为linux,开发框架为qt,做成需带界面的qt动态库,调用方为java等非qt程序难点:调用方为java等非qt程序,也就是说调用方肯定不带QApplication::exec(),缺少了这个,QTimer等事件和QT创建的窗口将不能弹出(包括opencv也是不能弹出);这与qt调用本身qt库是有本质的区别的思路:1.调用方缺QApplication::exec(),那么我们在接口
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利用LangChain的StackExchange组件实现智能问答系统引言在当今的软件开发世界中,StackOverflow已经成为程序员解决问题的首选平台之一。而LangChain作为一个强大的AI应用开发框架,提供了StackExchange组件,使我们能够轻松地将StackOverflow的海量知识库集成到我们的应用中。本文将详细介绍如何使用LangChain的StackExchange组件
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----读帕克.帕尔默《教学勇气》(P18----19)5.铸造我们的学科帕克.帕尔默说学科知识对我们的自身认同和外部世界有启发意义。学科会铸造我们。“在我们与学科的命题概念和学科的生活框架相遇之前,自我意识知识处于潜伏状态,通过回想学科是怎样唤醒自我意识,我们就可以找回教学心灵。”《教学勇气》(P18)我们的自我意识像冰山表面下无限延伸的冰层,常常处于潜伏状态。但是在我们对所教授的学科进行深入思
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基于codesys开发的多轴运动控制程序框架,将逻辑与运动控制分离,将单轴控制封装成功能块,对该功能块的操作包含了所有的单轴控制(归零、点动、相对定位、绝对定位、设置当前位置、伺服模式切换等等)。程序框架由主程序按照状态调用分归零模式、手动模式、自动模式、故障模式,程序状态的跳转都已完成,只需要根据不同的工艺要求完成所需的动作即可。变量的声明、地址的规划都严格按照C++的标准定义,能帮助开发者快速
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SpringBladedict-biz/list接口SQL注入漏洞POC:构造请求包查看返回包你的网址/api/blade-system/dict-biz/list?updatexml(1,concat(0x7e,md5(1),0x7e),1)=1漏洞概述在SpringBlade框架中,如果dict-biz/list接口的后台处理逻辑没有正确地对用户输入进行过滤或参数化查询(PreparedSta
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本文例程下载:WillFlow_Toast、WillFlowMenu一、什么是Toast?Toast也被叫做吐司,是Android系统提供的一种非常好的提醒方式,在程序中可以使用它将一些短小的信息通知给用户,它有如下两个特点:Toast是没有焦点的Toast显示的时间有限过一定的时间就会自动消失所以一般来讲Toast的使用并不会影响我们的正常操作,并且它通常不会占用太大的屏幕空间,有着良好的用户体
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ArrayList是Java集合框架中的一个动态数组实现,提供了可变大小的数组功能。它继承自AbstractList并实现了List接口,是顺序容器,即元素存放的数据与放进去的顺序相同,允许放入null元素,底层通过数组实现。除该类未实现同步外,其余跟Vector大致相同。每个ArrayList都有一个容量capacity,表示底层数组的实际大小,容器内存储元素的个数不能多于当前容量。当向容器中添
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- Java:爬虫框架
dingcho
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一、ApacheNutch2【参考地址】Nutch是一个开源Java实现的搜索引擎。它提供了我们运行自己的搜索引擎所需的全部工具。包括全文搜索和Web爬虫。Nutch致力于让每个人能很容易,同时花费很少就可以配置世界一流的Web搜索引擎.为了完成这一宏伟的目标,Nutch必须能够做到:每个月取几十亿网页为这些网页维护一个索引对索引文件进行每秒上千次的搜索提供高质量的搜索结果简单来说Nutch支持分
- mac 备份android 手机通讯录导入iphone,iphone如何导出通讯录(轻松教你iPhone备份通讯录的方法)...
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mac备份android手机通讯录导入iphone
在日新月异的手机更替中,换手机已经成为一个非常稀松平常的事情,但将旧手机上面的通讯录导入到新手机还是让不少小伙伴为难,本篇将给大家详细讲解这方面的知识:“苹果手机通讯录怎么导入到新手机”及“安卓手机通讯录导入到新手机”的方法。一、苹果手机通讯录导入到新手机常用方法(SIM卡导入)在苹果手机主频幕上找到“设置”,单击进入设置菜单,下拉菜单列表,点击“邮件、通讯录、日历”,然后找到“导入SIM卡通讯录
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最近在项目中遇到了这样的需求:需要在特定的其他应用之上悬浮自己的UI交互(拖动、输入等复杂的UI交互),和九游的浮窗类似,不过我们的比九游的体验更好,我们越过了很多授权的限制。浮窗效果很多人都知道如何去实现一个简单的浮窗,但是却很少有人去深入的研究背后的流程机制,由于项目中浮窗交互比较复杂,遇到了些坑查看了很多资料,故总结浮窗涉及到的知识点:窗口层级关系(浮窗是如何“浮”的)?浮窗有哪些限制,如何
- Android应用性能优化
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Android手机由于其本身的后台机制和硬件特点,性能上一直被诟病,所以软件开发者对软件本身的性能优化就显得尤为重要;本文将对Android开发过程中性能优化的各个方面做一个回顾与总结。Cache优化ListView缓存:ListView中有一个回收器,Item滑出界面的时候View会回收到这里,需要显示新的Item的时候,就尽量重用回收器里面的View;每次在getView函数中inflate新
- Spring MVC 全面指南:从入门到精通的详细解析
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引言:SpringMVC,作为Spring框架的一个重要模块,为构建Web应用提供了强大的功能和灵活性。无论是初学者还是有一定经验的开发者,掌握SpringMVC都将显著提升你的Web开发技能。本文旨在为初学者提供一个全面且易于理解的学习路径,通过详细的知识点分析和实际案例,帮助你快速上手SpringMVC,让学习过程既深刻又高效。一、SpringMVC简介1.1什么是SpringMVC?Spri
- WebMagic:强大的Java爬虫框架解析与实战
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文章目录引言官网链接WebMagic原理概述基础使用1.添加依赖2.编写PageProcessor高级使用1.自定义Pipeline2.分布式抓取优点结论引言在大数据时代,网络爬虫作为数据收集的重要工具,扮演着不可或缺的角色。Java作为一门广泛使用的编程语言,在爬虫开发领域也有其独特的优势。WebMagic是一个开源的Java爬虫框架,它提供了简单灵活的API,支持多线程、分布式抓取,以及丰富的
- 博客网站制作教程
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首先就是技术框架:后端:Java+SpringBoot数据库:MySQL前端:Vue.js数据库连接:JPA(JavaPersistenceAPI)1.项目结构blog-app/├──backend/│├──src/main/java/com/example/blogapp/││├──BlogApplication.java││├──config/│││└──DatabaseConfig.java
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爬虫系列爬虫javapython
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这里写目录标题网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型七层网络模型(OSI模型)==三次握手和四次挥手具体过程及原因==三次握手四次挥手TCP/IP协议组成==UDP协议与TCP/IP协议的区别==Http协议相关知识网络地址,子网掩码等相关计算网络模型划分(五层和七层)及每一层的功能五层网络模型应用层:负责处理网络应用程序,如电子邮件、文件传输和网页浏览。主要协议包括HTTP、FTP
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薛帅
今天来个最后一天的总结。为什么要学习写作技巧呢?就如同建房子,如果想要住的安全、舒服,我们要先打地基,建房子的框架,这样才能随意的装修。那么我们要怎么建好才能建好写作的地基呢?1走直路,少弯路01利他:能够给别人带来价值。02吸引:吸住读者的眼球。03打动:打动人心,引起共鸣。04说服:用数据说话。05刻意:通过有意识的训练。06修改:好的文章至上修改10遍。07模仿:10万+的文章必有成功的道理
- Python 课程10-单元测试
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Python教學python单元测试开发语言TDDunittest
前言在现代软件开发中,单元测试已成为一种必不可少的实践。通过测试,我们可以确保每个功能模块在开发和修改过程中按预期工作,从而减少软件缺陷,提高代码质量。而测试驱动开发(TDD)则进一步将测试作为开发的核心部分,先编写测试,再编写代码,以测试为指导开发出更稳定、更可靠的代码。Python提供了强大的unittest模块,它是Python标准库的一部分,专门用于编写和执行单元测试。与其他测试框架相比,
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阿贾克斯的黎明
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目录目录一、MyBatis是什么二、为什么使用MyBatis(一)灵活性高(二)性能优化(三)易于维护三、怎么用MyBatis(一)添加依赖(二)配置MyBatis(三)创建实体类和接口(四)使用MyBatis一、MyBatis是什么MyBatis是一个优秀的持久层框架,它支持自定义SQL、存储过程以及高级映射。MyBatis免除了几乎所有的JDBC代码以及设置参数和获取结果集的工作。它可以通过简
- 【自动化测试】UI自动化的分类、如何选择合适的自动化测试工具以及其中appium的设计理念、引擎和引擎如何工作
Lossya
ui自动化测试工具自动化测试appium
引言UI自动化测试主要针对软件的用户界面进行测试,以确保用户界面元素的交互和功能符合预期文章目录引言一、UI自动化的分类1.1基于代码的自动化测试1.2基于录制/回放的自动化测试1.3基于框架的自动化测试1.4按测试对象分类1.5按测试层次分类1.6按测试执行方式分类1.7按测试目的分类二、如何选择合适的自动化测试工具2.1项目需求分析2.2工具特性评估2.3成本考虑2.4团队技能2.5试用和评估
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1.通过内部类实现2.通过匿名内部类实现3.通过事件源所在类实现4.通过外部类实现5.布局文件中onclick属性(针对点击事件)1.通过内部类实现代码:privateButtonmBtnEvent;//oncreate中mBtnEvent.setOnClickListener(newOnClick());//内部类实现监听classOnClickimplementsView.OnClickLis
- python爬取微信小程序数据,python爬取小程序数据
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大家好,小编来为大家解答以下问题,python爬取微信小程序数据,python爬取小程序数据,现在让我们一起来看看吧!Python爬虫系列之微信小程序实战基于Scrapy爬虫框架实现对微信小程序数据的爬取首先,你得需要安装抓包工具,这里推荐使用Charles,至于怎么使用后期有时间我会出一个事例最重要的步骤之一就是分析接口,理清楚每一个接口功能,然后连接起来形成接口串思路,再通过Spider的回调
- 字节二面
Redstone Monstrosity
前端面试
1.假设你是正在面试前端开发工程师的候选人,面试官让你详细说出你上一段实习过程的收获和感悟。在上一段实习过程中,我获得了宝贵的实践经验和深刻的行业洞察,以下是我的主要收获和感悟:一、专业技能提升框架应用熟练度:通过实际项目,我深入掌握了React、Vue等前端框架的使用,不仅提升了编码效率,还学会了如何根据项目需求选择合适的框架。问题解决能力:在实习期间,我遇到了许多预料之外的技术难题。通过查阅文
- 高级UI<第二十四篇>:Android中用到的矩阵常识
NoBugException
(1)定义在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m×n矩阵。记作:图片.png这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复
- RK3229_Android9.0_Box 4G模块EC200A调试
suifen_
网络
0、kernel修改这部分完全可以参考Linux的移植:RK3588EC200A-CN【4G模块】调试_rkec200a-cn-CSDN博客1、修改device/rockchip/rk322xdiff--gita/device.mkb/device.mkindexec6bfaa..e7c32d1100755---a/device.mk+++b/device.mk@@-105,6+105,8@@en
- mysql学习教程,从入门到精通,TOP 和MySQL LIMIT 子句(15)
知识分享小能手
大数据数据库MySQLmysql学习oracle数据库开发语言adb大数据
1、TOP和MySQLLIMIT子句内容在SQL中,不同的数据库系统对于限制查询结果的数量有不同的实现方式。TOP关键字主要用于SQLServer和Access数据库中,而LIMIT子句则主要用于MySQL、PostgreSQL(通过LIMIT/OFFSET语法)、SQLite等数据库中。下面将分别详细介绍这两个功能的语法、语句以及案例。1.1、TOP子句(SQLServer和Access)1.1
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe